Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，0)，B(0，3)，直线BC交坐标轴于B，C两点，且∠CBA＝45° 求直线BC的解析式．

Answer 1

【答案】直线BC的解析式为y=x+3．

【解析】作AD⊥BC于D，

∵点A（-1，0），B（0，3），

∴OA=1，OB=3，

∴AB=

∵∠CBA=45°，

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴BD=AD=

1 2

AB2

=

5

，

设AC=x，则OC=x+1，

∴DC=

x25

，

∴BC=

x25

+

5

，

在RT△OBC中，OC2+OB2=BC2，即（x+1）2+32=（

x25

+

5

），

解得x1=-

5

2

（舍去），x2=5，

∴AC=5，OC=6，

∴C（-6，0），

设直线BC的解析式为y=kx+b，

∴-6k+b＝0，b=3，解得

∴直线BC的解析式为y=x+3．