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【题目】某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.
（1）求y与x之间的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）
（2）A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大？
参考答案：
【答案】（1）
；（2）A商品销售单价为98元时，该商场每天通过A商品所获的利润最大.
【解析】
（1）根据“利润=降价后的单件利润×降价后销售的商品的件数”即可得y与x之间的函数解析式；
（2）根据二次函数的性质进行求解即可得.
（1）由题意得，商品每件降价x元时单价为（100-x）元，销售量为
件，
则
；
（2）由（1）得，
，
，
开口向下，函数有最大值，
即当
时，y有最大值，
100-2=98，
答：A商品销售单价为98元时，该商场每天通过A商品所获的利润最大.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于O，MN过点O且与BC平行．△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，求BC的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动(不与B、C重合)，点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD=DE=DF.
(1)若∠AED=30°，则∠ADB=_______°.
(2)求证：△BED≌△CDF
(3)点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为( )
A.不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E为AB的中点，动点P在线段BC上以4cm/s的速度由点B向C运动，同时，动点Q在线段CD上由点C向点D运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t=2时，求△EBP的面积；
（2）若动点Q以与动点P不同的速度运动，经过多少秒，△EBP与△CQP全等？此时点Q的速度是多少？
（3）若动点Q以（2）中的速度从点C出发，动点P以原来的速度从点B同时出发，都逆时针沿长方形ABCD的四边形运动，经过多少秒，点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AF⊥AC，且AE=AB，AF=AC，AD=3，AB=4．
（1）求AC长度的取值范围；
（2）求EF的长度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠A=40°，
(1)若点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点，求∠P的度数；
(2)若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，求∠P的度数；
(3)若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，求∠P的度数；
(4)若∠A=β，求(1)(2)(3)中∠P的度数(用含β的代数式表示，直接写出结果)
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查看答案和解析>>【题目】如图1所示，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．
（1）若|x+2y-10|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后△AOB的面积；
（2）如图2，所示，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
（3）如图3所示，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，设∠AGH=α，∠BGC=β，试探究出α和β满足的数量关系并给出证明．
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