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【题目】现有若干张如图1所示的正方形纸片A，B和长方形纸片C．
（1）小王利用这些纸片拼成了如图2的一个新正方形，通过用两种不同的方法计算新正方形面积，由此，他得到了一个等式：______ ；
（2）小王再取其中的若干张纸片（三种纸片都要取到）拼成一个面积为a2+3ab+nb2的长方形，则n可取的正整数值是______ ，并请你在图3位置画出拼成的长方形；
（3）根据拼图经验，请将多项式a2+5ab+4b2分解因式．
参考答案：
【答案】（1）a2+2ab+b2=（a+b）2；
（2）2；
；
（3）a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）
【解析】
（1）利用面积相等易得a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）由于有a2+3ab，则a2+3ab+nb2分解为（a+b）（a+2b），因此得到n=2，再画图；（3）利用面积可分解因式．
解：（1）利用面积相等得a2+2ab+b2=（a+b）2；
（2）由于有a2+3ab，则a2+3ab+nb2分解为（a+b）（a+2b），因此得到n=2，
如图：
（3）a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．
故答案为a2+2ab+b2=（a+b）2；2；a2+5ab+4b2=（a+b）（a+4b）．
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查看答案和解析>>【题目】定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它的相关函数为y=
．
（1）已知点A（﹣5，8）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；
（2）已知二次函数y=﹣x2+4x﹣
．①当点B（m， 
）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；
②当﹣3≤x≤3时，求函数y=﹣x2+4x﹣ 的相关函数的最大值和最小值；
（3）在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（﹣ ，1），（ 
，1），连结MN．直接写出线段MN与二
次函数y=﹣x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时n的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）
A.aa2=a2
B.（ab）2=ab
C.3﹣1=
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A出发，沿线段AB向点B运动．
（1）如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t＝ （s）时，△PBC是直角三角形；
（2）如图2，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（3）如图3，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ是等腰三角形？
（4）如图4，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接PQ交AC于D，连接PC．如果动点P、Q都以1cm/s的速度同时出发．请你猜想：在点P、Q的运动过程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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查看答案和解析>>【题目】某公司有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，星星中学根据实际情况，计划用A、B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．
A
B
载客量（人/辆）
40
20
租金（元/辆）
200
150
（1）若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？
（2）在（1）的条件下，若七年级师生共有150人，问哪种租车方案最省钱？
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查看答案和解析>>【题目】如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向、在C地北偏西45°方向．C 地在A地北偏东75°方向．且BD=BC=30cm．从A地到D地的距离是（ ）
A.30
m
B.20
m
C.30
m
D.15
m
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