Question

【题目】甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

（1）A，B两城相距多少千米？

（2）分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式．

（3）求乙车出发后几小时追上甲车？

（4）求甲车出发几小时的时候，甲、乙两车相距50千米？

Answer 1

【答案】（1）300千米；（2）甲对应的函数解析式为：y＝60x，乙对应的函数解析式为y＝100x100；（3）1.5 ；（4）小时、1.25小时、3.75小时、小时时，甲、乙两车相距50千米

【解析】

（1）根据函数图象可以解答本题；

（2）根据图象中的信息分别求出甲乙两车对应的函数解析式，

（3）根据（2）甲乙两车对应的函数解析式，然后令它们相等即可解答本题；

（4）根据（2）中的函数解析式，可知它们相遇前和相遇后两种情况相距50千米，从而可以解答本题．

（1）由图可知，

A、B两城相距300千米；

（2）设甲对应的函数解析式为：y＝kx，

300＝5k

解得，k＝60，

即甲对应的函数解析式为：y＝60x，

设乙对应的函数解析式为y＝mx＋n，

，

解得，，

即乙对应的函数解析式为y＝100x100，

（3）解，解得

2.51＝1.5，

即乙车出发后1.5小时追上甲车；

（4）由题意可得，

当乙出发前甲、乙两车相距50千米，则50＝60x，得x＝，

当乙出发后到乙到达终点的过程中，则60x（100x100）＝±50，

解得，x＝1.25或x＝3.75，

当乙到达终点后甲、乙两车相距50千米，则30050＝60x，得x＝，

即小时、1.25小时、3.75小时、小时时，甲、乙两车相距50千米．