Question

【题目】甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：

学生	数与代数	空间与图形	统计与概率	综合与实践	平均成绩	方差
甲	87	93	91	85	89
乙	89	96	91	80		13

（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：甲的平均成绩=（87+93+91+85）÷4=89；

乙的平均成绩（89+96+91+80）÷4=89；

甲的方差S甲2= [（87﹣89）2+（93﹣89）2+（91﹣89）2+（85﹣89）2]= ×（16+4+4+16）=10；

乙的方差S乙2= [（89﹣89）2+（96﹣89）2+（91﹣89）2+（80﹣89）2]= ×（0+49+4+81）=33.5；

（2）

解：若按4：3：2：1计分，则乙应当选；

理由如下：

甲的分数= ×87+ ×93+ ×91+ ×85=89.4；

乙的分数= ×89+ ×96+ ×91+ ×80=90.6．

故应选乙；

故答案为：89；10．

【解析】根据平均数和方差及加权成绩的概念计算．
【考点精析】认真审题，首先需要了解统计表(制作统计表的步骤：（1）收集整理数据．（2）确定统计表的格式和栏目数量，根据纸张大小制成表格．（3）填写栏目、各项目名称及数据．（4）计算总计和合计并填入表中，一般总计放在横栏最左格，合计放在竖栏最上格．（5）写好表格名称并标明制表时间)．