Question

【题目】一次函数图象与反比例函数的图象交于点M、N.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）根据图象写出使的自变量的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）， y=2x-2；（2）x<-1或0<x<2.

【解析】

（1）先把N点坐标代入求出k，确定反比例解析式，再利用反比例解析式确定M点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；

（2）观察函数图象得到当x＜-1或0＜x＜2时，反比例函数图象都在一次函数图象上方，即反比例函数值大于一次函数值．

（1）把N（-1，-4）代入得k=-1×（-4）=4，

所以反比例函数解析式为；

把M（2，m）代入得m=，

解得m=2，

即M点坐标为（2，2），

把M（2，2）、N（-1，-4）代入y=ax+b得，

解得，

所以一次函数解析式为y=2x-2；

（2）由图象可得，使的自变量的取值范围为x＜-1或0＜x＜2．