Question

【题目】如图所示的两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．

（1）若图1中的阴影部分面积为a2－b2；则图2中的阴影部分面积为　　　　(用含字母a、b的代数式表示)．

（2）由(1)你可以得到等式　　　　．

（3）根据你所得到的等式解决下面的问题：

①计算：67.752－32.252；②解方程：

Answer 1

【答案】（1）(a+b)(a-b)；（2）a2-b2=(a+b)(a-b)；（3）3550；（4）x=-1

【解析】

试题（1）根据长方形的面积公式列式计算即可得解；

（2）根据两阴影部分的面积相等解答；

（3）分别利用平方差公式进行计算即可得解．

试题解析：(1)图2中的阴影部分面积为(a+b)(ab)；

(2)a2b2=(a+b)(ab)；

(3)①67.75232.252=(67.75+32.25)(67.7532.25)=100×35.5=3550，

②(x+1)2(x1)2=4，

(x+1+x1)(x+1x+1)=4，

4x=4，

x=1.