Question

【题目】为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米）

请根据上表的内容解答下列问题：

（1）填空：若该户居民2月份用水5m3，则应交水费　 　元；3月份用水8m3，则应收水费　 　元；

（2）若该户居民4月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）？

（3）若该户居民5、6两个月共用水14m3（6月份用水量超过了5月份），设5月份用水xm3，直接写出该户居民5、6两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示）．

Answer 1

【答案】（1）10，20；（2）8a﹣52；（3）当6＜x＜7，该户居民5、6两个月共交水费32元；当4≤x≤6时，该户居民5、6两个月共交水费（﹣2x+68）元；当0≤x＜4时，该户居民5、6两个月共交水费（140﹣6x）元

【解析】

（1）根据题意，可以计算出该居民二月份和三月份的水费；

（2）根据题意，可以用a的代数式表示出4月份的水费；

（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以解答本题．

解：（1）由表格可得，

若该户居民2月份用水5m3，则应交水费：2×5＝10（元），

3月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝12+4×2＝12+8＝20（元），

故答案为：10，20；

（2）由表格可得，

该户居民4月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费：2×6+4×（10﹣6）+8（a﹣10）＝（8a﹣52）元，

答：应交水费（8a﹣52）元；

（3）由题意可得，

x＜14﹣x，得x＜7，

当6＜x＜7，该户居民5、6两个月共交水费：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（14﹣x﹣6）×4]＝32（元），

当4≤x≤6时，该户居民5、6两个月共交水费：2x+[2×6+（14﹣x）×4]＝（﹣2x+68）（元），

当0≤x＜4时，该户居民5、6两个月共交水费：2x+[2×6+（10﹣6）×4+（14﹣x）×8]＝（140﹣6x）（元）．