Question

【题目】点A是函数y＝﹣（x＜0）图象上的一点，连结AO并延长交函数y＝﹣（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AC＝AO，则△ABC的面积为_____．

Answer 1

【答案】12．

【解析】

分别过A、B两点作x轴的垂线段AE、BD，则△AOE面积=×8=4，△BOD面积=×2=1，由AO=AC，得到△AOC面积=2×△AOE面积=8．易知△OBD∽△OAE，根据面积比等于相似比的平方，于是得到结论．

解：分别过A、B两点作x轴的垂线段AE、BD，

则△AOE面积＝×8＝4，△BOD面积＝×2＝1．

∵AO＝AC，

∴△AOC面积＝2×△AOE面积＝8．

∵BD∥AE，

∴△OBD∽△OAE．

∴，

∴，

∴S△BOD＝S△AOC＝4

∴△ABC面积＝8+4＝12，

故答案为：12．