Question

【题目】甲乙两车从A市去往B市，甲比乙出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：

（1）A、B两市的距离是　　　　千米，甲到B市后　　　　小时乙到达B市；

（2）求甲车返回时的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相遇．

Answer 1

【答案】（1）120，5；（2）S1=﹣40t+520(10＜t≤13)；（3）或小时

【解析】

（1）从图中看，甲车3小时到达B市，则3×40=120千米，即A、B两市的距离是120千米，根据乙车往返的速度都为20千米/时，那么乙车去时所用的时间为：120÷20=6小时，6+2=8，则8小时后乙到达，所以甲到B市后5小时乙到达B市；

（2）分别表示B、D两点的坐标，利用待定系数法求解析式，并写t的取值；

（3）运用待定系数法求出EF的解析式，再由两车之间的距离公式建立方程求出其解即可．

解：（1）由题意，得40×3=120km．

120÷20﹣3+2=5小时．

故答案为：120，5；

（2）∵AB两地的距离是120km，

∴A(3，120)，B(10，120)，D(13，0)．

设线段BD的解析式为S1=k1t+b1，由题意，得．

，解得：，

∴S1=﹣40t+520．

t的取值范围为：10＜t≤13；

（3）设EF的解析式为s2=k2t+b2，由题意，得

，解得：，

∴S2=﹣20t+280．

当﹣20t+280﹣(﹣40t+520)=15时，t=；

当﹣40t+520﹣(﹣20t+280)=15时，t=；