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【题目】小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．如图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中正确的是____________________.（写序号即可）
①小明家与小亮家距离为540米；
②小亮比赛前的速度为120米/分；
③小明出发7分钟时，两人距离为80米；
④若小亮从家出门跑了14分钟后，按原路以比赛时的速度返回，则再经过1分钟两人相遇．
参考答案：
【答案】①②③④
【解析】
根据函数图象可以求出小明比赛前的速度为（540-440）÷1=100米/分，甲乙两家的距离为540米，根据速度×时间=路程就可以求出小亮在比赛前的速度与220比较久可以确定是否发生变化，根据比赛时甲乙的速度关系就可以求出比赛2分钟时甲乙的距离，先求出14分钟时小亮在小明前面的距离，再由相遇问题就可以求出结论．
由函数图象及题意，得
①小明与小亮家相距：540米；故①正确；
②小亮比赛前的速度，由2×（v1+v2）=440，得v2=120m/min；故②正确；
③小明离家7分钟时两人之间的距离为：（7-5）（220-180）=80米；故③正确；
④小亮从家出门跑了14分钟后两人之间的距离为：（15-5）（220-180）=400米，
小亮返回时与小明相遇的时间为：400÷（180+220）=1分钟，故④正确；
∴正确的有①②③④．
故答案为：①②③④.
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查看答案和解析>>【题目】某商品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：调整价格，每件涨价1元，每星期要少卖出10件；每件降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元.
（1）设每件降价x元，每星期的销售利润为y元；
① 请写出y与x之间的函数关系式；
② 确定x的值，使利润最大，并求出最大利润；
（2）若涨价x元，则x= 元时，利润y的最大值为 元（直接写出答案，不必写过程）.
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程
．（1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根；
（2）若等腰
的一边长
，另两边b、c恰好是该方程的两个根，求的周长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
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查看答案和解析>>【题目】甲乙两车从A市去往B市，甲比乙出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：
（1）A、B两市的距离是 千米，甲到B市后 小时乙到达B市；
（2）求甲车返回时的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相遇．
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查看答案和解析>>【题目】推理填空:如图，点
在
的一边
上，过点的直线
平行直线
，
平分
，
于点.（1）求证：
平分
；（2）当
为多少度时，
平分
，并说明理由。
（1）证明：∵
（已知）∴
（垂直定义）即
又∵
（平角定义）∴
，∵
平分，∴
（角平分线定义）∴
（_____________________）即
平分；（2）解：
时，平分，理由如下：∵
，∴
（____________________________），∴
_________________°又∵
平分，∴
°，∴
（等量代换）即
平分. -
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查看答案和解析>>【题目】下表数据是科研小组在某地区根据调查获取的：“距离地面的高度（千米）与此处的温度（摄氏度）”的关系。
距离地面高度/千米
0
1
2
3
4
5
温度/摄氏度
20
14
8
2
-4
-10
根据上表，请你回答：
（1）上表中___________是自变量；_________________是因变量；
（2）如果用
表示距离地面的高度（千米），
表示温度（摄氏度），请你写出与的关系式____________________________________；（3）请你利用（2）的结论，求该地区：①距离地面6.2千米的高空温度是多少？②当高空某处温度为-52度时，该处的高度是多少？
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