【题目】如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

参考答案：

【答案】（1）见解析（2）4

【解析】

（1）根据尺规作图，作出垂线EF即可；

（2）根据三角形的中线将三角形的面积等分成两份，从而求得△BDE的面积，再根据三角形面积公式即可求得BD边上的高.

（1）如图所示，EF即为所求；

（2）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，

∴S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，

∴S△BDE=×S△ABC=S△ABC，

∵△ABC的面积为40，

∴S△BDE=×40=10，

∵BD=5，

∴×5EF=10，解得EF=4.

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