Question

【题目】如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点 P 以每秒 2cm 的速度沿图甲的边框按从 B→C→D→E→F→A 的路径移动，相应的△ABP 的面积 S 与时间 t 之间 的关系如图乙中的图象表示．若 AB＝6cm，则 b=_______．

Answer 1

【答案】17

【解析】

根据题意得：动点P在BC上运动的时间是4秒，又由动点的速度，可得BC的长，又由AB＝6cm，可以计算出△ABP的面积，计算可得a的值，根据图象求出CD和DE的长，代入数据计算可得答案；计算BC+CD+DE+EF+FA的长度，又由P的速度，计算可得b的值．

解：动点P在BC上运动时，对应的时间为0到4秒，易得：BC＝2cm/秒×4秒＝8cm；

由图可得：CD＝2×2＝4cm，DE＝2×3＝6cm，

∴AF＝BC+DE＝14cm，

又∵AB＝6cm，

∴EF＝AB﹣CD＝2cm，

∴动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA＝8+4+6+2+14＝34cm，

∵其速度是2cm/秒，

∴b＝34÷2＝17秒，

故答案为：17．