Question

【题目】今年两会提出：随着城镇化水平的提高，为了房地产去库存，国家鼓励农民进城买房，可享受政府担保免收利息的惠民政策，小王家购买了一套学区房，首付15万元后，剩余部分贷款，贷款金额按月分期还款，每月还款数相同，计划每月还款y万元，x个月还清贷款，已知y是x的反比例函数，其图象如图所示．

（1）求y与x的函数解析式（关系式），并求小王家购买的学区房的总价是多少万元？
（2）若计划80个月还清贷款，则每月应还款多少万元？

Answer 1

【答案】
（1）解：设y与x的函数解析式为：y= ，

把P（160，0.2）代入得：0.2= ，

k=32，

∴y与x的函数解析式为：y= ，

则总价=15+xy=15+32=47（万元），

答：y与x的函数解析式为：y= ，小王家购买的学区房的总价是47万元

（2）解：当x=80时，y= =0.4（万元），

答：则每月应还款0.4万元

【解析】（1）观察图像，此函数是反比例函数，且点P在图像上，因此设函数解析式，用待定系数法可求出此函数解析式。即可小王家购买的学区房的总价。
（2）将x=80代入函数解析式即可求得每月应还款数。