Question

【题目】如图所示，某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为 米．

（1）求矩形 的面积（用 表示，单位：平方米）与边 （用 表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）；怎样围，可使花坛面积最大？
（2）如何围，可使此矩形花坛面积是 平方米？

Answer 1

【答案】
（1）解：AB＝x，则BC＝16－2x，
根据矩形的面积公式可得：S＝x(16－2x)＝－2x2＋16x＝－2(x－4)2＋32．　
当x＝4时，S有最大值．
即AB＝CD＝4米，BC＝8米时，花坛的面积最大
（2）解：将S＝30代入S＝－2x2＋16x，解得x＝3或x＝5，
答：AB＝CD＝3米，BC＝10米或AB＝CD＝5米，BC＝6米时花坛面积是30平方米
【解析】根据知识的面积公式列出二次函数的解析式，再根据二次函数的性质进行求解即可。