Question

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，对角线相交于点O，AC=AB， E是AB边的中点，G、F为 BC上的点，连接OG和EF，若AB=13， BC=10，GF=5，则图中阴影部分的面积为( )

A.48B.36C.30D.24

Answer 1

【答案】C

【解析】

连接EO，设EF，GO交于点H，过点H作NM⊥BC与M，交EO于N，过点A作AP⊥BC，将阴影部分分割为△AEO，△EHO，△GHF，分别求三个三角形的面积再相加即可．

解：如图连接EO，设EF，GO交于点H，过点H作NM⊥BC与M，交EO于N，

∵四边形ABCD为平行四边形，O为对角线交点，

∴O为AC中点，

又∵E为AB中点，

∴EO为三角形ABC的中位线，

∴EO∥BC，

∴MN⊥EO且MN=

即EO=5，

∵AC=AB，

∴BP=PCBC=5，

在Rt△APB中，，

∴三角形AEO的以EO为底的高为AP=6，MN==6

∴，，

∴,

故选：C