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【题目】如图，把含
，
角的两块直角三角板放置在同一平面内．若
，
，则以
为顶点的四边形的面积是___________．
参考答案：
【答案】
【解析】
连接AC，BD交于O′推出四边形ABCD是平行四边形，得到O到AB，CD的距离和=O′到AB，CD的距离和，求得以A，B，C，D为顶点的四边形的面积=2（S△ABO+S△CDO），根据三角形的面积公式即可．
解：连接AC，BD交于O′
∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴O到AB，CD的距离和=O′到AB，CD的距离和，
∴以A，B，C，D为顶点的四边形的面积=2（S△ABO+S△CDO），
∵AB=CD=8，
∴AO=BO=
，CO=
CD=
，
∴以A，B，C，D为顶点的四边形的面积为
2（S△ABO+S△CDO）=
故答案为：
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查看答案和解析>>【题目】在矩形
内放置正方形甲、正方形乙、等腰直角三角形丙，它们的摆放位置如图所示，已知
，图中阴影部分的面积之和为31，则矩形的周长为___________．
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查看答案和解析>>【题目】已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．
（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数y=
（k＞0），他的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数y=ax2+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标 ， 写出符合题意的其中一条抛物线解析式 ， 并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数 ． -
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查看答案和解析>>【题目】一副三角板的三个内角分别是90
,45,45和90,60,30,按如图所示叠放在一起,若固定三角形AOB,改变三角形ACD的位置(其中点A位置始终不变),可以摆成不同的位置,使两块三角板至少有一组边平行。设∠BAD=α(0<α<180)(1)如图1中,请你探索当α为多少时,CD∥OB，并说明理由；
(2)如图2中,当α=___时,AD∥OB；
(3)在点A位置始终不变的情况下，你还能摆成几种不同的位置，使两块三角板中至少有一组边平行，请直接写出符合要求的α的度数。（写出三个即可）
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查看答案和解析>>【题目】某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？
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查看答案和解析>>【题目】AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）
（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立吗？请说明理由。
（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点
、
的坐标分别为
，
，点
是
的中点，点
在
上运动，点
是坐标平面内的任意一点．若以
、、、为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点的坐标为__________．
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