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【题目】如图，已知
中直径
，半径
，点
是半圆
的三等分点，点
是半径
上的动点，使
的值最小时，
（ ）
A.1B.
C.2D.3
参考答案：
【答案】C
【解析】
接PA．因为OC⊥直径AB，所以CO垂直平分AB．根据“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”得PB+PD=PA+PD，根据“两点之间线段最短”可知，连接BD，与CO相交于P，则AD的长度即为PB+PD的最小值．然后利用解直角三角形的知识求出PO的值即可．
连接PA，与CO相交于P，连接BD．
∵OC⊥AB，
∴CO垂直平分AB，
∴PA=PB，
∴PB+PD=PA+PD，
∴根据“两点之间线段最短”可知，AD的长度即为PB+PD的最小值．
∵AB为直径，
∴∠D=90°，
∵点
是半圆
的三等分点，
∴ 
的度数为60°，
∴∠A=30°，
∴
，
∴
；
故答案为：C．
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查看答案和解析>>【题目】电影《我和我的祖国》上映以来好评如潮，某影评平台随机调查了部分观众对这部电影的评分（满分10分），并将调查结果制成了如下不完整的统计图表（表中每组数据不包括最小值，包括最大值）：
等级
频数
频率
A等（9.6分～10分）
a
0.7
B等（8.8分～9.6分）
3
0.15
C等（8.2分～8.8分）
b
c
D等（8.2分及以下）
1
0.05
请根据图表信息，解答下列问题：
（1）这次共随机调查了_______名观众，a＝______；b＝______；c＝______；
（2）补全条形统计图；
（3）若某电影院同时上映《我和我的祖国》、《中国机长》和《烈火英雄》，红红和兰兰分别选择其中一部电影观看，求她们选中同一部电影的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上，那么我们称抛物线C1与C2为“互相关联”的抛物线．如图，已知抛物线
与
是“互相关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1，C2的顶点，抛物线C2经过点D（6，－1）.
（1）直接写出点A，B的坐标和抛物线C2的解析式．
（2）抛物线C2上是否存在点E，使得△ABE是以AB为直角边的直角三角形?如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
-
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）如图（1），若AB＝3，AC＝5，求AD的长；
（2）如图（2），过点A分别作AC，BD的垂线，分别交BC，BD于点E，F．
①求证：∠ABC＝∠EAF；
②求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=
；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（ ）个．
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形
中，
为
的中点，
的垂直平分线分别交
，
及
的延长线于点
，
，
，连接
，
，
，连接
并延长交于点
．则下列结论中：①
；②
；③
；④
；⑤
．正确结论的个数有（ ）
A.2B.3C.4D.5
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查看答案和解析>>【题目】草莓是种老少皆宜的食品，深受市民欢迎．今年3月份，甲，乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的草莓．甲超市销售方案是：将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小草莓以高于进价的10%销售．乙超市销售方案是：不将草莓按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种草莓售价的平均数定价．若两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元（其他成本不计）．
（1）草莓进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
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