19. 解：（1）以AB中点为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，则
∴解得或（舍去），
∴=（，0，0）又∵和所成的角是60º。
（3）设P(t,t,0)(0≤t≤)得
∴cos<,>=∴与的夹角是60º,即所求二面角A―DF―B的大小是60º。
⊥，⊥，∴为平面BDF的法向量。
∴・=（・=0得
∵・=（・=0，
∴为平面DAF的法向量。
搜索
解得
或
（舍去），
∴
=（
，0，0）又∵
和
,
>=
∴
，
，∴
・
=0得
∵
=0，
为平面DAF的法向量。