13、　　　　　　　　　 　　　14、　　　　　　　　　 　

22.设为正整数，规定：，已知．

　 (1)解不等式：；

(2)设集合，对任意，证明：；

(3)求的值；

(4)若集合，证明：中至少包含有个元素．

南昌十六中2006届高三数学周考试卷(7)　 　　　　　　　　　　　考试时间：2005-11-17　

21. 已知抛物线C：，过C上一点M，且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.

(Ⅰ)若C在点M的法线的斜率为－，求点M的坐标(x₀，y₀)；

(Ⅱ)设P(－2，a)为C对称轴上的一点，在C上是否存在点，使得C在该点的法线通过点P？若有，求出这些点，以及C在这些点的法线方程；若没有，请说明理由.

20．函数f(x)＝x²+ax+3

???(1)当xR时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围

　　　 (2)当x［－2，2］时, f(x)≥a恒成立,求a的取值范围

19. 已知≤，≤，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.　　　　

18. 在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四边形A₁ABB₁是菱形，四边形BCC₁B₁是矩形，AB⊥BC，

CB=3，AB=4，∠A₁AB=60°.(Ⅰ)求证：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁；(Ⅱ)求直线A₁C与平面BCC₁B_1­所成角的正切值；(Ⅲ)求点C₁到平面A₁CB的距离.

17、(本小题满分12分)

设集合A＝{(x, y)|y＝2x－1, x∈N*}，B＝{(x, y)|y＝ax²－ax+a, x∈N*}，问是否存在非零整数a，使A∩B≠φ？若存在，请求出a值；若不存在，请说明理由．

16．函数f (x)＝x²+x+，x∈[n, n+1] (n∈z)的值域中恰有10个不同整数，n值为　　　　 ．

15．若对于任意a[－1,1], 函数f(x) = x+ (a－4)x + 4－2a的值恒大于零,　则x的取值范围是　　　　 　　　　　　　　　.

14．已知函数则x₀= 　　　　.