2009届高三数学圆锥曲线大题训练

1、设双曲线：的焦点为,.离心率为.

（1）求此双曲线渐近线,的方程；

（2）若,分别为,上的动点，且2,求线段中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

2、抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.

3、如图：直线L：与椭圆C：交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB。

（1）       求证：椭圆C：与直线L：总有两个交点。

（2）       当时，求点P的轨迹方程。

（3）是否存在直线L，使OAPB为矩形？若存在，求出此时直线L的方程；若不存在，说明理由。

4、已知圆锥曲线的一个焦点为（1，0），对应这个焦点的准线方程为，又曲线过，AB是过F的此圆锥曲线的弦；圆锥曲线中心在原点，其离心率，一条准线的方程是。（1）求圆锥曲线和的方程。（2）当不超过8，且此弦所在的直线与圆锥曲线有公共点时，求直线AB的倾斜角的取值范围。

5、正方形的一条边AB在直线y=x+4上，顶点C、D在抛物线y²=x上，求正方形的边长.

6、如图，已知点，

直线，为平面上的动点，过作直线

的垂线，垂足为点，且．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，，求的值；

山东省实验中学高三第一次诊断性测试

语 文 试 题 （2008．11）

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页。满分150分。考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题 36分）

2009高三精品冲刺金卷―地质地貌

       图1是“护送2008奥运圣火登顶珠峰的大本营”图片，图2是浙江“雁荡胜境”图片。读图，回答问题：

形成珠峰大本营附近碎屑堆积物和雁荡山陡崖峡谷的主要外力作用分别是    (    )

A．风力侵蚀、流水堆积

B．冰川堆积、流水侵蚀

C．流水堆积、冰川侵蚀

D．冰川侵蚀、风力沉积

2009高三精品冲刺金卷―地球上的水

2009高三精品冲刺金卷―农业

*1  中新网2008年6月4日电  为期三天的世界粮食峰会3日在粮农组织总部罗马召开，共有50位国家和政府首脑出席了会议。联合国秘书长潘基文在会上呼吁大幅提高粮食生产。生物燃料使用的增加、贸易壁垒、亚洲人饮食改善造成的需求增长、农作物歉收和运输成本增加等，都是粮食价格上涨的原因。美国和巴西为生物燃料辩护，而油价高涨，全球对生物燃料的兴趣正浓。大力发展生物乙醇燃料生产是我国应对这一问题的有效措施，然而国家发改委却紧急叫停了玉米加工乙醇的项目审批。据此并结合下图回答(1)～(2)题：

(1)发展生物能源的好处有    (    )

①可促进解决农村劳动力就业和农业增收问题  ②减少二氧化碳排放，改善生态环境  ③降低石油的对外依存度  ④刺激汽车制造业的飞速发展  ⑤带动粮食生产和粮食深加工

A．①③④⑤    B．①②③⑤  C．①②④⑤    D．①②③④

(2)目前国家停止玉米加工乙醇项目审批的主要原因是    (    )

①用玉米生产乙醇比用其他生物原料的成本高  ②不利于农业结构的调整  ③我国玉米生产供不应求  ④会引发国家粮食安全问题

A．①②    B．②③    C．③④    D．②④

*2  读图，回答下列问题：

(1)读图分析澳大利亚大陆降水分布的特点。

(2)自然带A―B的变化，体现了自然带的________________分异规律。

(3)澳大利亚人口主要分布在东南沿海地区，为什么?

(4)澳大利亚的混合农业区主要分布规律如何?其地域类型形成的有利区位条件主要有哪些?

2009高三精品冲刺金卷―人口

*1  所谓人口红利期，是指随着生育率的下降和总人口中劳动适龄人口比重的上升，形成的一个劳动力资源相对丰富、人口抚养负担相对较轻的时期。据此回答(1)～(2)题：

(1)下列人口抚养比(指少儿、老年人口占总人口的比重)结构最有利于经济发展的是    (    )

A．高少儿、低老年型的抚养比     B．低少儿、低老年型的抚养比

C．低少儿、高老年型的抚养比     D．高少儿、高老年型的抚养比

(2)我国享受的人口红利期大约40年左右，到2015年左右我国的人口红利期将结束。下列措施不适宜解决我国“人口红利”枯竭的是    (  )

A．大幅提高人口自然增长率，增加劳动力数量

B．转变高投入、高消耗、低增长的经济发展方式

C．发展教育与培训，提高劳动力素质

D．提高资源的利用率，大力发展高附加值的产业

*2  右下表为我国某城市人口资料。读下表，回答(1)～(2)题：

1982年

1995生

2008生

总人口(万人)

35

167

701

0～14岁(％)

35.27

14.63

8.5

15～64岁(％)

58.36

83.15

90.39

65岁及以上(％)

6.37

2.22

1.11

(1)该城市自1982年至2008年    (  )

A．人口自然增长率很高，人口增长迅速

B．人口出生率增高，人口老龄化问题得到缓解

C．人口出生率大幅度降低，人口死亡率大幅度增高

D．人口增长率很高，有大量青壮年人口迁入

(2)该城市是    (    )

A．南京    B．深圳    C．西安    D．沈阳

2009高三精品冲刺金卷――自然环境

*1人口、资源、环境与经济协调发展是科学发展观的必然要求。充分发挥地区优势，加强区域联系，协调人地关系．是实现区域可持续发展的重要保证。如图表示的是我国某地区及该地区某时近地面天气形势。读图，回答下列问题：

(1)判断此时图中甲城市的风向，并指出锋面系统过境后该地的天气状况?

(2)针对图中A省区某种生态环境问题，有关专家提出了“治湖必须治江．治江必须治山”的治理思路。该生态环境问题是什么?结合地理环境的基本规律，谈谈你对这一思路的理解。

    *2如图是我国某地区略图。读图，回答(1)～(2)题：

(1)图中四座山地的垂直自然带谱中均有    (    )

A．山地常绿阔叶林带

B．山地针叶林带

C．山地荒漠带

D．山地冰雪带

(2)图中景观图片为黄土塬(黄土高原地区面积广阔、地面平坦的黄土高地)。黄土塬上水循环过程不同于黄土高原其他地貌类型区，其最弱的环节是    (    )

A．降水    B．下渗    C．蒸发    D．地表径流

2009高三精品冲刺金卷―城市

*1    下图为我国1990～2007年某城市各区人口密度变化示意图。读图，回答(1)～(2)题：

A．商业用地         B．工业用地     C．政府机关用地    D．居住用地

(2)关于该城市发展的叙述正确的是    (    )

A．该城市总人口明显减少         B．③区商业服务等级最高、种类最多

C．K滨河带适宜建开放式公园      D．高新技术产业区应建在①区

*2    国际上形成了两大类城市化扩容模式，一类是以美国、加拿大、澳大利亚为代表的“外延式”，该模式建筑密度较低，主要在两维空间内扩大城市空间容量；另一类是以日本、新加坡和中国香港为代表的“内含式”，该模式既保持城区较高的建

筑密度，又充分开发利用地下空间。据此回答(1)～(2)题：

(1)美国、加拿大、澳大利亚之所以采用“外延式”的城市扩容模式，其主要原因是    (  )

A．城市化水平高    B．人口数量少    C．人口密度小    D．经济发展水平高

(2)若在我国的城市发展中，效仿美、加、澳的模式，追求宽马路、大广场等低密度、高标准建筑的布局，将会带来的后果是(    )

A．城市中心区萎缩加剧       B．增加就业困难，失业人数增多

C．交通拥挤、居住条件差     D．耕地面积将进一步减少