浅谈以直译为主的文言文翻译方法

牟平育英艺术学校    赵国华

多年来，虽然文言文以直译为主、意译为辅的的翻译方法一直都在推行，但仍有不少人不得要领，以至于事半功倍，所以有重新强调之必要。笔者认为，其翻译步骤和技巧，可从以下几个方面去把握：

2009届皖北六校2月份第一次联考理综物理试题

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(七)

计算题

1．普通洗衣机的脱水桶以1200r/min的速度高速旋转，为避免发生人身伤害事故，脱水机械都装有安全制动系统。如图所示为脱水制动示意图，该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成，刹车盘与脱水筒共轴转动。当脱水桶运转时，如果打开脱水桶盖，则该系统便产生制动作用。安全制动系统的作用有两个：一是将脱水电动机的电源自动切断；二是刹车带自动紧压在刹车盘上，使脱水桶迅速停止转动。若脱水桶的半径为9cm，刹车盘的半径为6cm，打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈（设为均匀减速），若衣服和桶的质量为3kg（可以认为质量全部分布在脱水桶桶壁上，刹车盘的质量不计）。

试计算：

（1）打开脱水筒盖的瞬间，贴在脱水筒筒壁上的衣服运动的

速度；

（2）刹车盘边缘上的某点在这一过程中的路程；

（3）刹车带上的平均摩擦力的大小。

2．“神州七号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划――“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

⑴飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

⑵飞船在A点处点火时，动能如何变化；

⑶飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

3．如图所示，在水平地面上固定一倾角、表面光滑、斜面足够长的斜面体，物体A以的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。（A、B均可看作质点，sin=0.6，cos=0.8,g取10m/s）求：

（1）物体B抛出时的初速度；

（2）物体A、B间初始位置的高度差h。

4．如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．

（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？

（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

5．如图甲所示，在水平桌面上固定着两根相距20cm、相互平行的无电阻轨道P和Q，轨道一端固定一根电阻为0．0l的导体棒a，轨道上横置一根质量为40g、电阻为0.0lΩ的金属棒b，两棒相距20cm．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．开始时，磁感应强度B₀=0．10T(设棒与轨道间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g取10m／s²)

(1)若保持磁感应强度Bo的大小不变，从t=O时刻开始，给b棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时问t变化关系如图乙所示.求匀加速运动的加速度及b棒与导轨间的滑动摩擦力．

(2)若从某时刻t=0开始,按图丙中磁感应强度B随时间t变化图象所示的规律变化，求在金属棒b开始运动前，这个装置释放的热量是多少?

6．如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的"U"型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为的匀质金属杆和，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为的不带电小球以水平向右的速度撞击杆的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。C点与杆初始位置相距为s。求：

（1）回路内感应电流的最大值；

（2）整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量；

（3）当杆与杆的速度比为时，受到的安培力大小。

7、 (1)如图甲所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，,求细绳OA中张力T大小和轻杆OB中O点受力N大小。

(2) 如图乙所示，水平横梁一端B插在墙壁内，另一端装有小滑轮O，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m重物，，求细绳OA中张力T和滑轮受到绳子作用力大小  (本题中重力加速度为g)

8、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明）

（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？

9、如图所示，在倾角为θ=30°的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块的质量为m＝2kg，它与斜面的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比，即f=kv．若从静止开始下滑的速度图像如图中的曲线所示，图中的直线是t=0时速度图像的切线，g=10m/s²．

（1）求滑块下滑的最大加速度和最大速度

（2）求μ和k的值

10．如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O’处，C带正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O’。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：

（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？

（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？

（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？

11．如图所示，倾角=30°、宽度L=1m的足够长为U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用一平行导轨的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）。问：

（1）若牵引力为恒力，且F=9N，求金属棒达到的稳定速度v₁

（2）若牵引力功率恒为72W，求金属棒达到的稳定速度v₂

（3）若金属棒受向上拉力在斜面导轨上达到某一速度时，突然撒力，此后金属棒又前进了

ｍ ,其间，即从撒力至棒速为0时止，金属棒发热1.12J。问撒力时棒速v₃多大？

12．光滑水平导轨宽L=1m，电阻不计，左端接有"6V 6W"的小灯。导轨上垂直放有一质量m=0.5kg、电阻r=2Ω的直导体棒，导体棒中间用细绳通过定滑轮吊一质量为M=1kg的钩码，钩码距地面高h=2m，如图所示。整个导轨处于竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。释放钩码，在钩码落地前的瞬间，小灯刚好正常发光。（不计滑轮的摩擦，取g=10m/s²）求：⑴钩码落地前的瞬间，导体棒的加速度；⑵在钩码落地前的过程中小灯泡消耗的电能；⑶在钩码落地前的过程中通过电路的电量。

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(七)答案

计算题

1.

解.（1）v=2πnr_桶＝2×3.14×20×0.09=11.3m/s (5分)

　 （2）s=2πNr_车盘＝2×3.14×50×0.06＝18.84m（5分）

　　（3）洗衣桶的动能转化为克服阻力的内能则有，　

2．

解：⑴设月球的质量为M，飞船的质量为m，则

解得                                      

⑵动能减小                                            

⑶设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则

∴                                        

3．

解（1）                          

(2)                         

4．

解：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：

      运动时间                             

从C点射出的速度为

设小球以v₁经过C点受到管子对它的作用力为N，由向心力公式可得

，                                       

由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小为，方向竖直向下．  

（2）根据机械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C点小球获得的速度越大．要使小球落到垫子上，小球水平方向的运动位移应为R～4R，由于小球每次平抛运动的时间相同，速度越大，水平方向运动的距离越大，故应使小球运动的最大位移为4R，打到N点．

设能够落到N点的水平速度为v₂，根据平抛运动求得：

设小球下降的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知，

5.

解析：(1)由图象可得到拉力F与t的大小随时间变化的函数表达式为

  F=F₀+

 当b棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有：

 F-f-F_安=ma

 F_安=B_0­IL

 I=

 v=at

∴F_安=

联立可解得F=f+ma+

将据代入，可解得a=5m/s²   f=0.2N

(2)当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I，以b棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应度增大到b所受安掊力F与最大静摩擦力f相等时开始滑动.

感应电动势：

E=

I=

棒b将要运动时，有f=B_tIL

∴Bt=

根据B_t=B₀+,得t=1.8s

回路和产生焦耳热为Q=I²2rt=0.036J

6.

解析：（1）对小球和杆A₁组成的系统，由动量守恒定律得 　①

又　 s＝vt　     ②

H＝　③

由①②③式联立得 　　 ④　　

回路内感应电动势的最大值　E＝BLv₁　　　　⑤

回路内感应电流的最大值　I＝　　　　　⑥

联立④⑤⑥式得：回路内感应电流的最大值 I＝

（2）对两棒组成的系统，由动量守恒定律得

由能量守恒定律可得整个运动过程中感应电流最多产生热量：

　Q＝＝

（3）由动量守恒定律得

又　∶＝3∶1，，　，

A₂受到的安培力大小　

7、

解:

(1)对O点 T=mg/sin300 =2mg                         

                   N=mgctg300 =mg              

 由牛顿第三定律:OB杆受力mg                    

(2) 对绳子上的O点:   T=mg                         

       =N=mg                                   

由牛顿第三定律:滑轮受力为反作用力,大小为mg      

8、

解：（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t₁时间两车的速度相等．则

  (1分)      s_货=(5.5+4)×10m = 95m   (1分）

s_警(1分) 所以两车间的最大距离△s=s_货-s_警=75m（2分）

(2) v₀=90km/h=25m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间（l 分）

s_货’=(5.5+10)×10m=155m   (1分）s_警’= （1分）

因为s_货’＞s_警’，故此时警车尚未赶上货车 （1分）

（3）警车刚达到最大速度时两车距离△s’=s_货’-s_警’=30m ，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车．则：   (2分）

所以警车发动后要经过才能追上货车  (2 分）

9、

解:（1）由图乙可得：

t=0时滑块下滑的加速度最大为： ………  3分

t=3s时滑块下滑的速度最大为：           …………… 2分

（2）滑块受力如第15题答图所示，

t=0时滑块下滑的加速度最大为a_max，由牛顿第二定律得：            ………  3分

     t=3s时滑块下滑的速度达最大，有：

         ………………… 3分

解得:                  …………………… 2分

            kg/s   ……………………………… 2分

10．

解：（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有

         ⑴  解得   

（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有

                  ⑵

联立⑴、⑵，得 

（3）微粒从释放开始经t₁射出B板的小孔，则

                         ⑶

设微粒在半圆形金属板间运动经过t₂第一次到达最低点P点，则

                            ⑷

所以从释放微粒开始，经过微粒第一次到达P点；

根据运动的对称性，易知再经过微粒再一次经过P点；

所以经过时间，微粒经过P点。

11.

（１）恒力拉动到匀速时

Ｆ＝ｍｇｓｉｎθ＋ＢＩＬ

９＝ｍｇｓｉｎθ＋Ｂ^２Ｌ^２υ_１／Ｒ　得υ_１＝８ｍ／ｓ(5分)

（２）恒功率拉动到匀速时

Ｆ＝Ｐ／υ_２

　 Ｐ／υ_２＝ｍｇｓｉｎθ＋Ｂ^２Ｌ^２υ_２／Ｒ

得υ_２＝８ｍ／ｓ　（得υ_２＝－９ｍ／ｓ）(5分)

（３）设撤力后棒向前滑行的最大距离为Ｓ,此过程发热Q,则

ｍυ_３^２／２＝ｍｇＳｓｉｎθ＋Ｑ

υ_３＝４ｍ／ｓ(6分)

12.

解析：⑴小灯的电阻     

小灯正常发光时的电流  

⑵∵    ∴ 

根据能量守恒得    

根据串联电路中电功的分配规律有   

   ⑶

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(二十)

计算题

1、 如图所示，气缸直立地固定于地面，被光滑活塞封闭一定质量的气体，活塞与重物用一根轻绳相连。已知活塞横截面积S=5×10^-3m²，活塞质量m=8kg，重物质量M=12kg。当气体温度为27℃时，活塞离缸底的高度h=30cm。设大气压强为1×10⁵Pa，g取10m/s²。

（1）当温度升高到47℃时，重物下降的高度为多少？

（2）若在47℃时去掉重物，则活塞离缸底的高度为多少？

2．一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度v₁=4m/s的匀速直线运动, 已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过8秒钟才能恰好静止； 该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m²，帆船的总质量M约为940kg，当时的风速v₂=10m/s。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：

（1）在匀速行驶的状态下，帆船受到的动力和阻力分别

 为多大？

（2）空气的密度约为多少？

3．如图所示，质量为m₁=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态。质量M=3.5 kg、长L=1.2 m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端。小车左端放有一质量m₂=0.5kg的小滑块Q。现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.5 m处。已知AB间距离L₁=5cm，AC间距离L₂=90cm，P与桌面间动摩擦因数μ₁=0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ₂=0.1， (g取10 m/s²)，求：

(1)弹簧的最大弹性势能；       

(2)小车最后的速度v；

(3) 滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离。

4．用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。在电离室中使纳米粒子电离后表面均匀带正电，且单位面积的电量为q₀。电离后，粒子缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、匀强磁场区域II，其中电场强度为E，磁感应强度为B、方向垂直纸面向外。收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上。已知纳米粒子的密度为ρ，不计纳米粒子的重力及纳米粒子间的相互作用。（，）

（1）如果半径为的某纳米粒子恰沿直线O₁O₃射入收集室，求该粒子的速率和粒子半径；

（2）若半径为的纳米粒子进入区域II，粒子会向哪个极板偏转？计算该纳米粒子在区域II中偏转距离为（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能；（视为已知）

（3）为了让半径为的粒子沿直线O₁O₃射入收集室，可以通过改变那些物理量来实现？提出一种具体方案。

5.光子具有能量，也具有动量。光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”。光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强。设太阳光每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P₀。已知光速为c，则光子的动量为E/c。求：

（1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少？

（2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计），则太阳光在该区域表面产生的光压（用I表示光压）是多少？

（3）有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源。一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收。若物体表面的反射系数为ρ，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的倍。设太阳帆的反射系数ρ=0.8，太阳帆为圆盘形，其半径r=15m，飞船的总质量m=100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率P₀=1.4kW，已知光速c=3.0×10⁸m/s。利用上述数据并结合第（2）问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是多少?不考虑光子被反射前后的能量变化。（保留2位有效数字）

6．图16虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，在缓冲车的底板上沿车的轴线固定有两个足够长的平行绝缘光滑导轨PQ、MN，在缓冲车的底部还安装有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。在缓冲车的PQ、MN导轨内有一个由高强度材料制成的缓冲滑块K，滑块K可以在导轨上无摩擦地滑动，在滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab的边长为L。缓冲车的质量为m₁（不含滑块K的质量），滑块K的质量为m₂。为保证安全，要求缓冲车厢能够承受的最大水平力（磁场力）为F_m，设缓冲车在光滑的水平面上运动。

（1）如果缓冲车以速度v₀与障碍物碰撞后滑块K立即停下，请判断滑块K的线圈中感应电流的方向，并计算感应电流的大小；

（2）如果缓冲车与障碍物碰撞后滑块K立即停下，为使缓冲车厢所承受的最大磁场力不超过求缓冲车F_m，求缓冲车运动的最大速度；

（3）如果缓冲车以速度v匀速运动时，在它前进的方向上有一个质量为m₃的静止物体C，滑块K与物体C相撞后粘在一起，碰撞时间极短。设m₁=m₂=m₃=m，在cd边进入磁场之前，缓冲车（包括滑块K）与物体C已达到相同的速度，求相互作用的整个过程中线圈abcd产生的焦耳热。

7．2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬，已知地球半径R，地球自转周期为T，地球表面重力加速度为g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。

8．如图所示，离水平地面高1. 5L的一个光滑小定滑轮上，静止地搭着一根链条．该链条长为L，质量为m（可以看作质量分布均匀）．由于受到一个小小的扰动，链条开始无初速滑动，最后落到水平面上．问：

(1)当该链条的一端刚要接触地面的瞬间（整个链条还在空中），链条的速度是多大？

(2)现在用一根细绳的一端a系住链条的一端，轻绳跨过定滑轮后，将绳拉紧，并在其另一端b用竖直向下的力F缓慢地拉链条，使它仍然搭到定滑轮上去，最终重新静止在定滑轮上，那么拉力F做的功是多少？（不计空气阻力）

9．如图11甲所示，质量和电荷量均相同的带正电的粒子连续从小孔O₁进入电压U₀=50V的加速电场区（初速度可忽略不计），加速后由小孔O₂沿竖直放置的平行金属板ab中心线射入金属板间的匀强电场区，然后再进入平行金属板a、b下面的匀强磁场区，最后打到感光片上。已知平行金属板a、b间的距离d=0.15 m，两板间的电压U随时间t变化的随时间变化的U-t图线图线如图11乙所示，且a板电势高于b板电势。磁场的上边界MN与金属板ab下端相平，且与O₁、O₂连线垂直，交点为O，磁场沿水平方向，且与a、b板间的电场方向垂直，磁感应强度B=1.0×10^-2 T。带电粒子在匀强磁场区运动，最后打在沿MN水平放置的感光片上，打在感光片上形成一条亮线P₁P₂，P₁到O点的距离x₁=0.15 m，P₂到O点的距离 x₂=0.20 m。电场区可认为只存在于金属板间，带电粒子通过电场区的时间极短，可以认为粒子在这一运动过程中平行金属板a、b间的电压不变，不计粒子受到的重力和粒子间的相互作用力。

（1）已知t=0时刻进入平行金属板a、b间的带电粒子打在感光片上的P₂点，求带电粒子的比荷q/m；（保留两位有效数字）

（2）对任何时刻射入平行金属板a、b间的带电粒子，证明其射入磁场时的入射点和打到感光片上的位置之间的距离Dx为定值；

（3）设打到P₁点的带电粒子在磁场中运动的时间为t₁，打到P₂点的带电粒子在磁场中运动的时间为t₂，则两时间之差(Dt= t₁-t₂)为多大? （保留两位有效数字）

10．节水喷灌系统已经在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图所示，喷

口距离地面的高度h = 1.8m，可将水沿水平方向喷出，并能沿水平方向旋转。喷水的最大速率v₀ = 15m/s，每秒喷出水的质量m₀ = 4.0kg/s。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=1.95m，并一直保持不变。水泵由电动机带动，电动机电枢线圈电阻r = 5.0Ω。电动机正常工作时，电动机的输入电压U = 220V，输入电流I = 4.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的最大输入功率。水泵的输出功率与输入功率之比为水泵的抽水效率。计算时g 取10m/s²，π 取 3。             

（1）求这个喷灌系统所能喷灌的面积S；

（2）假设系统总是以最大喷水速度工作，求水泵的抽水效率η；

（3）假设系统总是以最大喷水速度工作，在某地区需要用蓄电池将太阳能电池产生的

电能存储起来供该系统使用，根据以下数据求所需太阳能电池板的最小面积S_m。

太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，

太阳辐射的总功率P₀ = 4×10²⁶W，

太阳到地球的距离R = 1.5×10¹¹m，

太阳能电池的能量转化效率约为15%，

蓄电池释放电能的效率约为90%。

11、如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、2v、3v和4v,a、b是x轴上所给定的两点，且ab=l.在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则：

（1）试推算由该时刻起a点出现波峰的先后顺序；

（2）推算频率由高到低的先后顺序。?

12、现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E₁=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10^－34 J・s.则：

（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少

（2）电子实际运动有题中所说的轨道吗？

（3）这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？

（4）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(二十)答案

计算题

1．

解：（1）                                   1

                 cm=32cm           2

下降的高度： Δh=h₂－h₁=（32－30）cm=2cm                 3

（2）p₂=p₁=p₀－=Pa=9.2×10⁴Pa    4

     P₃=p₀+=Pa=1.16×10⁵Pa                5

                                              6

cm=25.4cm                       7

2．

（1）风突然停止，船体只受到的阻力f做减速运动

     船体加速度大小：a=Δv/Δt=4/8=0.5m/s²………………………………（2分）

    ∴船体只受阻力： f=Ma=940×0.5=470N…………………………（4分）

    帆船在匀速运动时受到风的推力和水的阻力而平衡，所以：

    帆船受到风的推力大小：F=f=470N………………………………………（4分）

（2）(特别说明：没有相应的估算过程，直接写出空气密度的不能得分)

     在单位时间内，对吹入帆面的空气（柱）应用动量定理有：

            F=Δm・Δv=ρSΔv・Δv……………………………………….（2分）

           Δv=v₂-v₁=10-4=6m/s……………………………………………（2分）

          ∴ρ=FSΔv²≈1.3kg/m³……………………………………………（2分）

3．

解：(1) 设弹簧的最大弹性势能为E_pm

由功能关系      ①         (2分)

得   E_pm =5.8J                                       (2分)          

(2) 设物块P与滑块Q碰后最终与小车保持相对静止，其共同速度为v

由动量守恒  m₁v_c =（m₁+m₂+ M）v      ②                (2分)

                       v =0.4m/s                                      (2分)

 (3) 设物块P与滑块Q碰后速度分别为v₁和v₂ ，P与Q在小车上滑行距离分别为S₁和S₂

P与Q碰撞前后动量守恒  m₁v_c =m₁ v₁ +m₂ v₂           ③           (1分)

由动能定理 μ₂m₁gS₁+μ₂m₂gS₂= ④   (2分)

   由③④式联立得  v₁=1m/s                                         (2分)

v₂=2m/s                                         (2分)

  方程的另一组解：当 v₂′=时，v₁′=，v₁′>v₂′不合题意舍去。  

设滑块Q与小车相对静止时到桌边的距离为S，Q 在小车上运动的加速度为a 

  由牛顿第二定律  －μ₂m₂g= ma

                a =－1m/s²                                       (1分)

由匀变速运动规律  S =                                    (1分)

                  S =1.92m                                        

4．

解：（1）(7分)半径为r₀的纳米粒子在区域Ⅱ中沿直线运动，受到电场力和洛伦兹力作用

由   F_洛= qvB

        F_电= Eq

得   qvB = Eq       ①                                    (2分)

v=          ②                                    (1分)

粒子在区域Ⅰ中加速运动，通过小孔O₂时的速度为v

由动能定理       ③                           (2分)

半径为r₀的纳米粒子   质量   ④

电量   ⑤

由②③④⑤式得                ⑥             (2分)

（2）由③④⑤式得半径为r₀的粒子速率

                    ⑦             (2分)

由⑦式判断：粒子半径为4 r₀时，粒子速度=，故F_洛＜F_电，粒子向上极板偏  (2分)

设半径为4r₀的粒子质量、电量，偏转距离为时的动能为E_k

粒子在区域Ⅱ中，由动能定理  

得  

（3）由⑥式可知，粒子沿直线射入收集室可以通过改变电场强度E、磁感应强度B和加速电压U来实现。                                                      (3分)

只改变电场强度E，使电场强度E为原来的，则半径为4r₀的粒子受到的电场力与洛伦兹力平衡，能沿直线射入收集室。                                        (2分)

（提出：只改变磁感应强度B，使之为原来的2倍；或只改变加速电压U，使之为原来的4倍；…等，用其它方法分析正确同样得分）

5．

（1）时间t内太阳光照射到面积为S的圆形区域上的总能量E_总= P₀St

解得E_总=πr² P₀t照射到此圆形区域的光子数n=………………

解得n=

（2）因光子的动量p=则到达地球表面半径为r的圆形区域的光子总动量p_总=np因太阳光被完全反射，所以时间t内光子总动量的改变量Δp=2p设太阳光对此圆形区域表面的压力为F，依据动量定理Ft =Δp太阳光在圆形区域表面产生的光压I=F/S解得I=（3）在太阳帆表面产生的光压I′=I对太阳帆产生的压力F′= I′S   设飞船的加速度为a，依据牛顿第二定律F′=ma........解得a=5.9×10^-5m／s²….

6．

（1）由右手定则判断出感应电流的方向是abcda(或逆时针).缓冲车以速度v₀碰撞障碍物后滑块K静止，滑块相对磁场的速度大小为v₀  线圈中产生的感应电动势E₀=nBLv₀.线圈中的I₀=解得I₀=

（2）设缓冲车的最大速度为v_m，碰撞后滑块K静止，滑块相对磁场的速度大小为v_m

线圈中产生的感应电动势E₁=nBLv_m线圈中的电流I₁=线圈ab边受到的安培力F₁=nBI₁L依据牛顿第三定律，缓冲车厢受到的磁场力F₁'=F₁

依题意F₁'£F_m

解得v_m=

（3）设K、C碰撞后共同运动的速度为v₁，由动量守恒定律

m₂v=(m₂+m₃)v₁

解得v₁=

设缓冲车与物体C共同运动的速度为v₂由动量守恒定律 (m₁+m₂)v =( m₁+m₂+m₃)v₂

设线圈abcd产生的焦耳热为Q，依据能量守恒

Q=+-

解得Q=

7.

解：同步卫星必定在地球的赤道平面上，卫星、地球和其上的嘉峪关的相对位置如图所示，由图可知，如果能求出同步卫星的轨道半径r，那么再利用地球半径R和纬度就可以求出卫星与嘉峪关的距离L，即可求得信号的传播时间。

对于同步卫星，根据牛顿第二定律，有：，其中 

又，即

由以上几式解得：

由余弦定理得

微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间为

8.

解析：(1)从图中可以看出该过程链条重心下降的高度为，链条下落过程用机械能守恒定律有，解得．

（2）从图中可以看出该过程链条重心上升的高度为，

将链条拉回的全过程用动能定理得,则.

9．

（1）设粒子经过加速电场从小孔O₂射出时的速度为v₀，则依据动能定理    

                  （1分）

当U=0时，粒子以速度v₀进入磁场后做匀速圆周运动到达P₂点，轨迹半径R₀=（2分）

由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得                        （1分）

解得带电粒子的比荷=1.0´10⁸ C/kg                          （2分）

（2）设粒子进入磁场时速度方向与O₁O的夹角为θ，则速度大小 （2分）

粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径  （1分）

由几何关系得                    （2分）

即Dx与θ无关，为定值。                            （1分）                   

（3）由（2）可知，带电粒子在平行金属板a、b间的最大偏移量y= x₂- x₁=0.05 m，对应的偏转电压U=50 V                                                  （1分）

带电粒子进入平行金属板a、b时的速度

v₀==1.0´10⁵ m/s

设偏移量最大的带电粒子离开平行金属板a、b时的速度为v，由动能定理

                                  （1分）

解得      v=m/s                                                

所带电粒子离开平行金属板a、b时的速度偏转角q=arccos=        （1分）

偏移量最大的在磁场中做圆周运动的轨迹对应的圆心角a=           （1分）

在磁场中做圆周运动的时间t₁=                                  （1分）

当电压为零时进入磁场的带电粒子在磁场中做圆周运动的时间t₂=    （1分）

带电粒子在磁场中做圆周运动的周期                 （1分） 

所以，Dt= t₁-t₂===1.0 ´10^-6 s                            （1分）

10．

解：（1）水从喷口喷出后做平抛运动

下落高度                （1分）

最大水平位移    x = v₀t = 9 m       （2分）

喷灌面积       s = πx² = 243m²      （2分）

（2）电动机输入功率  P_电 = UI = 880 W              （1分）

电动机热功率    P_热 = I²r = 80 W               （1分）

水泵最大输入功率P_入 = P_电－P_热 = 800W        （1分）

水泵输出功率    （2分）

t =1s，求出     P_出 = 600W

水泵效率                 （2分）

（3）当阳光垂直电池板入射时，所需板面积最小为S_m距太阳中心为r的球面面积   S ₀ = 4πR²   

设电池板接收到的太阳能功率为P

根据                     （4分）

由题意可知        15%×90%×P = UI     （2分）

代入数据求出         S_m = 6.3 m²            （1分）

11．

解析：现分别考查各图.对A图：λ₁=l (1分)

,v=λ₁f₁,f₁＝, (1分)

a出现波峰时刻t₁＝＝. (1分)

对B图：λ₂＝ (1分)

,f₂= (1分)

由于此时a点正向上振,故t₂＝.?(1分)

对C图：λ₃=2l (1分)

f₃=(1分)

t₃＝=.?(1分)

对D图：λ₄=(1分)

(1分)

由于此时a点正向下振,故t₄＝ (1分)

所以出现波峰的先后顺序：BDCA；频率由高到低的先后顺序：DBCA

12．

解：（1）电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则：

k =m    （2分）

又 r₄=4²r    （2分）

解得电子绕核运动的动能为E_k=    ．   （1分）

(2) 电子绕核运动没有题中所说的轨道。（2分）

（3）这群氢原子的能级图如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的光谱线共有6条. （2分）

（4）频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大，据玻尔理论得，发出光子的能量

hv =E₁（－）   （2分）

解得：v =3.1×10¹⁵ Hz.  （1分）

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(十九)

计算题

1．如图所示，横截面积为Ｓ的汽缸Ａ与容器Ｂ用一个带有阀门Ｋ的细管相连，Ｋ闭合时，容器Ｂ为真空。用密闭且不计摩擦的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸Ａ中，活塞上放有若干个质量不同的砝码，当汽缸Ａ中气体的压强为P、温度为Ｔ时，活塞离汽缸底部的高度为Ｈ，如图所示。现打开阀门Ｋ，活塞下降，同时对气体加热，使Ａ、Ｂ中气体温度均升至Ｔ，此时活塞离汽缸底高度为4Ｈ／5。若要使Ａ、Ｂ中气体的温度恢复到Ｔ，活塞距离汽缸底部的高度仍然为4Ｈ／5，可将活塞上的砝码取走少许，

问：（1）容器Ｂ的容积Ｖ_Ｂ多大?

（2）取走的砝码的质量为多少?

2．如图所示，在质量为m_B=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量m_A=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动。测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。车厢与地面间的摩擦忽略不计。

（1）计算B在2.0s的加速度。

（2）求t=2.0s末A的速度大小。

（3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离。

3．如图所示，有一柔软链条全长为L＝1.0 m，质量分布均匀，总质量为M＝2.0 kg，链条均匀带电，总电荷量为Q＝1.0×10^{－6 C}，将链条放在离地足够高的水平桌面上，链条与桌边垂直，且一端刚好在桌边，桌边有光滑弧形挡板，使链条离开桌边后只能竖直向下运动。在水平桌面的上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E＝2.0×10⁷ V/m。若桌面与链条间的动摩擦因数为m＝0.5（重力加速度取10 m/s²），试求：

（1）链条受到的最大滑动摩擦力；

（2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；

（3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能。

4．如图所示，质量为60g的导体棒长度S =20cm，棒两端分别与长度L=30cm的细导线相连，悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B =0.5T。当导体棒中通以稳恒电流I后，棒向上摆动（摆动过程中I始终不变），最大偏角θ=45°，求：导体棒中电流I的大小．

以下是某同学的解答：

当导体棒摆到最高位置时，导体棒受力平衡。此时有：

Gtanθ=F_安= BIS

请问：该同学所得结论是否正确？若正确请求出结果。若有错误，请予指出并求出正确结果．

5．一光滑曲面的末端与一长L=1m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h =1.25m，传送带的滑动摩擦因数μ=0.1，地面上有一个直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S =1m，B点在洞口的最右端。传动轮作顺时针转动，使传送带以恒定的速度运动。现使某小物体从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放，到达传送带上后小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由A点落入洞中。求：

（1）传送带的运动速度v是多大。

（2）H的大小。

（3）若要使小物体恰好由B点落入洞中，  

小物体在曲面上由静止开始释放的

位置距离地面的高度H＇应该是多

少？

6．如图所示，左端封闭的U形管中，空气柱将水银分为A、B两部分。空气柱的温度t=87℃，长度L=12.5cm，水银柱A的长度h₁=25cm，B水银液面的高度差h₂=45cm，大气压强P₀=75cmHg。

（1）当空气柱的温度为多少时，A部分的水银柱对U形管的顶部没有压力。

（2）空气柱保持(1)情况下的温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使U形管内B部分的水银面相平。

7．一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管内横截面积S＝2.0cm²。有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g＝10m／s²，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。

8．如图所示有一半径为r= 0.2m的圈柱体绕竖直轴以= 9 rad/s的角速度匀速转动．现用力F将质量为1 kg的物体A压在圆柱体侧面，使其以v₀=2.4 m/s的速度匀速下降．若物体A与圆柱面的动摩擦因数=0.25,求力F的大小．（己知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动）

9．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L=8 m，传送带的皮带轮的半径均为R=0. 2 m，传送带的上部距地面的高度为h=0. 45 m．现有一个旅行包（视为质点）以速度v₀=10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为=0. 6．皮带轮与皮带之间始终不打滑．g取10 m/s²．讨论下列问题：

(1)若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？

(2)设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？

(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s随皮带轮的角速度变化的图象．

10．“水平放置且内径均匀的两端封闭的细玻璃管内，有h₀＝6cm长的水银柱，水银柱左右两侧气柱A、B的长分别为20cm和40cm，温度均为27℃，压强均为1.0×10⁵Pa。如果在水银柱中点处开一小孔，然后将两边气体同时加热至57℃，已知大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa。则管内最后剩下的水银柱长度为多少？” 某同学求解如下：

因内外压强相等，两侧气体均做等压变化

对于A气体，＝，L_A2＝＝ cm＝22cm

对于B气体，＝，L_B2＝＝ cm＝44cm

则剩下水银柱长度＝（L_A2＋L_B2）－（L_A1＋L_B1）－h₀

问：你同意上述解法吗？若同意，求出最后水银长度；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。

11．如图所示，质量为M、长度为L的均匀桥板AB，A端连在桥墩上可以自由转动，B端搁在浮在水面的方形浮箱C上，一辆质量为m的汽车P从A处匀速驰向B处，设浮箱为长方体，上下浮动时上表面保持水平，并始终在水面以上，上表面面积为S，水密度为r，汽车未上桥面时桥面与浮箱上表面的夹角为a，汽车在桥面上行驶的过程中，浮箱沉入水中的深度增加，求：

（1）汽车未上桥时，桥板的B端对浮箱C的压力；

（2）浮箱沉入水中的深度的增加量DH跟汽车P离桥墩A的距离x的关系（汽车P可以看做一个质点）。

12．如图（a）所示，轮轴的轮半径为2r，轴半径为r，它可以绕垂直于纸面的光滑水平轴O转动，图（b）为轮轴的侧视图。轮上绕有细线，线下端系一质量为M的重物，轴上也绕有细线，线下端系一质量为m的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长平行金属导轨PQ、MN，在QN之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计。磁感强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与导轨接触良好。

（1）当重物匀速下降时，细绳对金属杆的拉力T多大？

（2）重物M匀速下降的速度v多大？

（3）对一定的B，取不同的M，测出相应的M作匀速运动时的v值，得到实验图线如图（c）。试根据实验结果计算此实验中的金属杆质量m和磁感强度B。已知L=4m,R=1Ω

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(十九)答案

计算题

1、

解：气体进入Ｂ中的过程是等压变化：Ｖ_１／Ｔ_１＝Ｖ_２／Ｔ_２，

得?ＨＳ／Ｔ＝（（4／5）ＨＳ＋Ｖ_Ｂ）／Ｔ′                   2分

解得：Ｖ_Ｂ＝（（Ｔ′／Ｔ）－（4／5））ＨＳ                    2分

取走砝码后，保持活塞的高度不变是等容变化，由查理定律　ｐ_１／Ｔ_１＝ｐ_２／Ｔ_２，得?ｐ／Ｔ′＝（ｐ－（Δｍｇ／Ｓ））／Ｔ                                     2分

即Δｍ＝（Ｔ′－Ｔ）ｐＳ／Ｔｇ                                        2分

2、

解：(1)设t=2.0s内车厢的加速度为a_B,由s=  得a_B=2.5m/s².   2分

(2)对B，由牛顿第二定律：F-f=m_Ba_B, 得f=45N.                          2分

对A据牛顿第二定律得A的加速度大小为a_A=f/m_A=2.25m/s²                2分

所以t=2.0s末A的速度大小为：V_A=a_At=4.5m/s.                         2分

(3)在t=2.0s内A运动的位移为S_A=,                      2分

A在B上滑动的距离         

3．

（1）f_max＝m（Mg＋QE）＝20 N，（2）g＝m（Mg＋QE），解得x＝0.5 m，（3）链条下滑0.5 m后就会自动下滑，所以´－W_f＝0－E_k0，E_k0＝W_f－＝´－＝5 J，

4．

    该同学所得结论有问题。                                  （2分）

由于45°是钢棒向上摆动的最大偏角，所以此时钢棒并不平衡。（2分）

钢棒在向上摆动过程中，仅有重力和安培力两个恒力做功。

由动能定理：BISLsinθ-mgL（1-cosθ）=0                     （3分）

∴钢棒中电流为：I= mg（1-cosθ）/ BSsinθ                   （1分）

                   =2.49A                               （2分）

5.

(1)                            （4分）

(2)                          （4分）

(3) 

             （4分）

6.

(1)  P₁=（75-45）cmHg=30cmHg                                 （1分）

水银柱A对U形管的顶部没有压力时：P₂=25cmHg              （1分）

                     （2分）

 ，  

                                  （3分）

(2) 

                                  （3分）

注入的水银柱长度为:

7.

解析：以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有：       　　 ①

单位时间内喷出的水量为：Q＝S v                           　 ②

空中水的总量应为：V＝Q t                                    ③

由以上各式得：                                  ④

代入数值得：m³   

8.

解析：在水平方向圆柱体有垂直纸一面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为,=1. 8 m/s；在竖直方向有向下的速度v₀=2.4 m/s.

A相对于圆柱体的合速度为=3 m/s,合速度与竖直方向的夹角为,则cos。

A做匀速运动，竖直方向受力平衡，有F_fcos=mg，得，另，故.

9.

解析：(1)旅行包做匀减速运动=6 m/s².

旅行包到达B端速度为=2 m/s.

包的落地点距B端的水平距离为

(2)当= 40 rad/s时，皮带速度为=8 m/s.当旅行包的速度也为v₁=8 m/s时，在皮带上运动了位移。

以后旅行包做匀速直

线运动，所以旅行包到达

B端的速度也为v₁= 8

m/s，包的落地点距B端

的水平距离为。

(3)如图所示．

10．

不同意。

因为右端B气体在体积增大到43厘米时就与外界连通了，右侧水银已全部溢出，不可能溢出4cm水银，而左侧3cm水银此时只溢出了2cm。（3分）

所以：剩下水银柱长度＝（L_A2^‘＋L_B2）－（L_A1＋L_B1）－h₀＝1cm   （3分）

11．

（1）Mgcos a＝FL cos a，F＝Mg

（2）对浮箱有F_浮＝G_C＋F，设车上桥后桥面与浮箱上表面的夹角为q，Mgcos q＋mgx cosq＝F’L cosq，F’＝Mg＋mg，DF_浮＝F’－F＝mg＝rgSDH，DH＝x。

12．

（1）轮轴的平衡：Mg2r=Tr （2分）     T=2Mg（1 分）

（2）金属杆平衡时速度为V_m,,ε=BL V_m,(1分)     I==(1分)

F=BLI=（1分）

金属杆平衡：T=mg+F    (1分 )       V_m,= （2分）

V_M=2 V_m =2  （1分）

（3）由图可知当M=2kg时V_M=0，m=4kg(2分)

当M=12kg时，V_M=16m/s,  且已知L=4m,R=1Ω代入V_M公式可得B=1.25T(2分)

江苏省徐州市第三十六中学2009届高三上学期期中考试

化学试题

可能用到的相对原子质量：H：1  C：12  O：16  S：32  Cl：35.5  Fe：56  Cu:64 Ba：137

第Ⅰ卷  (选择题共48分)

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(十八)

计算题

1．为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机上后，训练客机总重5×10⁴kg，以200m/s速度沿30⁰倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N・s/m），每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。

求：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。

   （2）飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度不变）。

   （3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间不变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油，若不考虑飞机的长度，计算出一次最多能节约的能量。

2．如图所示是一种测定风速的装置，一个压力传感器固定在竖直墙上，一弹簧一端固定在传感器上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属细杆上，弹簧是不导电的材料制成的。测得该弹簧的形变量与压力传感器示数关系见下表。

形变量（m）

0

0.1

0.2

0.3

0.4

压力（N）

0

130

260

390

520

迎风板面积S＝0.50m²，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R＝1.0Ω，电源的电动势E＝12V，内阻r＝0.50Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长L₀＝0.50m，电压传感器的示数U₁＝3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压传感器的示数变为U₂＝2.0V。求：

（1）金属杆单位长度的电阻；

（2）此时作用在迎风板上的风力；

（3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m³，求风速多大。

3．如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M 、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B₀，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L₁足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。

（1）求磁场移动的速度；

（2）求在磁场区域经过棒ab的过程中灯L₁所消耗的电能；

（3）若保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值B_t。

4．质量为m的飞机以水平速度v₀飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含升力）。今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。求：

⑴飞机受到的升力大小；

⑵从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能。

5．如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。

（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上(如图)．在-两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离．

（2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态? 

6．荡秋千是大家喜爱的一项体育运动。随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小球90°，万有引力常量为G。那么，

（1）该星球表面附近的重力加速度等于多少？

（2）若经过最低位置的速度为v₀，你能上升的最大高度是多少？

7．宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。

（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。

（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

8．如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v₀被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力。

（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v₀为多大？

（2）若v₀取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同。

同学甲认为，总可以找到一个v₀值，使小球垂直撞击半圆环。

同学乙认为，无论v₀取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环。

你认为哪位同学的分析正确？如认为甲同学正确，求出相应的v₀值；如认为乙同学正确，说明理由。

9．如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动，求：

（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大？

（2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度。

（3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功。

10．如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E＝2´10⁴V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m＝0.1kg，电量均为q＝2´10^－5C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现设法使A物体获得和电场E同方向的初速v_A0＝12m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s²，经t时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速v_B0＝6m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求：

（1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；

（2）如果要使A尽快与B相遇，t为多大？

11．如图所示电路中，已知电阻R₁＝2Ω，R₂＝5Ω，灯泡L标有“3V，1.5W”字样，电源内阻r＝1Ω，滑动变阻器的最大阻值为R_x。当滑片P滑至a端时，电流表的示数为1A，此时灯泡L恰好正常发光。求：

（1）当滑片P滑至b端时，电流表的示数；

（2）当滑动变阻器Pb段的电阻为0.5R_x时，变阻器上消耗的功率。

某同学的部分解答如下：

灯L的电阻R_L＝＝＝6W，

滑片P滑至b端时，灯L和（R_x＋R₂）并联，并联电阻为：R_并＝

由R_L・I_A＝（R_x＋R₂）・I₂（I_A、I₂分别为通过电流表和R₂的电流）得I₂＝

流过电源的电流为I＝I_A＋I₂

上述解法是否正确？若正确，请求出最后结果；若不正确，请指出错在何处，纠正后求出最后结果。

12．如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m₁和m₂（已知m₁＝3m，m₂＝2m），活塞与气缸壁间无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。环境温度为T₀，当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h。

（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度不变）。

（2）在达到上一问的终态后，环境温度缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(十八)答案

计算题

1．

（1）上升时间    上升高度

判断当速度达到350m/s时，下落高度  ，此时离地高度为h+h_上－h_下=7000+2000―6125=2875>2000m，，

所以一次上下创造的完全失重的时间为55s --------------------------4分

 (2)当飞机在离地4500m>2875m，所以飞机仍在完全失重状态，飞机自由下落的高度

推力--------------------------4分

（3） 为了节约能量，那么让飞机在2000m是速度正好为350m/s,所以此时最大离地高度为2000+h_下=8125m,故飞机拉起的高度为8125-h_上=6125m,即比原来提前Δh=7000-6125=875m拉起，

飞机节省的能量就是在这875m中克服重力和阻力做的功之和（因为在这个过程飞机是匀速的，动能没有改变）-------

2．

（1）　　       所以单位长度上的电阻为-----4分

（2）同（1）方法再次求出杆在电路中的电阻

得出接入电路的杆子长度为0.3m，则弹簧的形变量为0.2m，-4分

查表得到F_风=N=260N-----1分

（3）用牛顿第二定律或用动能定理等，得到---------------5分

3．

（1）当ab刚处于磁场时灯正好正常工作，U_外=U，U_内=2U，

                （4分）

（2）因为匀速移动，所以在磁场区域经过棒ab的过程中，灯一直正常工作，故等L₁消耗的电能为                   （4分）

（3）棒与灯1并联后，再与2串联，所以要保证灯2不会烧坏就可以，即以灯2正常工作为准。（6分）

4．

解析：⑴飞机水平速度不变l=t，y方向加速度恒定h=，消去t即得，由牛顿第二定律：

⑵升力做功，在h处，故

5.

解析：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为，由机械能守恒定律得

解得 

（另解h=0舍去）

(2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为

a．两小环同时位于大圆环的底端．

b．两小环同时位于大圆环的顶端．

c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆环的底端．

d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧角的位置上(如图所示)．

对于重物，受绳子拉力与重力作用，有：

对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力、竖直绳子的拉力、大圆环的支持力.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反

得,而，所以 。

6.

解：（1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有

　　　　　　　      ①

　　　　解得　　　　　 ②

（2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得

       ③

解得　h＝        

7.

解：（1）对于在半径R上运动的任一星体，由牛顿第二定律：

得：

（2）设第二种形式下星体之间的距离为r，它们之间的万有引力：

每个星体受到其他两个星体的合力为

由牛顿第二定律：

其中

得：

8．

（1）v₀＝，（2）乙正确，设小球垂直击中环，则其速度方向必过圆心，设其与水平方向的夹角为q，Rsinq＝gt²/2，R（1＋cosq）＝v₀t，且tanq＝gt/v₀可解得q＝0，但这是不可能的，

9．

（1）此时v_B＝v_C，由机械能守恒得：mgR＝´3mv_B²，即v_B＝v_C＝，（2）此时直杆竖直方向速度为零，由机械能守恒得：mgh＝´2mv_B²，h＝R，（3）W＝－mv_C²＝－mgR，

10．

（1）A释放后有qE＋f＝ma，得f＝0.2N，A速度减到零，t＝v_A0/a＝2s，经过的位移为s＝v_A0²/2a＝12m，DE_max＝qEs＝4.8J，（2）返回时qE－f＝ma’，因为B的速度较小，要尽快相遇，对应B减速到零时与A相遇，B的最大位移s_B＝v_B0²/2a＝3m，花时t_B＝v_B0/a＝1s，A返回走了s’＝s－s_B＝9m，用时t_A＝＝3s，故t＝t＋t_A＋t_B＝6s

11．

解：灯L的电阻R_L=6Ω正确，错在没有看出R_PA和R₂串联部分已被短路，（2分）

 （2）当R_PB=3Ω时，R_并=2Ω，

12．

（1）设左、右活塞的面积分别为A′和A，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压

相等，即：（2分）

    由此得：  （1分）

    在两个活塞上各加一质量为m的物块后，右活塞降至气体缸底部，所有气体都在左气缸中。

    在初态，气体的压强为（x为左右活塞的高度）。由玻意耳―马略特定律得：

（2）当温度由T₀上升至T时，气体的压强始终为是温度达到T时左活塞的高度，由盖・吕萨克定律得：  （2分）

    活塞对气体做的功为：

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(十七)

计算题

1．氢原子的核外电子质量为m，电量为－e，在离核最近的轨道上运动，轨道半径为r₁，试回答下列问题 ：

（1）电子运动的动能E_K是多少？

（2）电子绕核转动频率ν是多少？

（3）氢原子核在电子轨道处产生的电场强度E是多大？

（4）电子绕核在如图―3所示的x－y平面上沿A→

B→C→D方向转动，电子转动相当于环形电流，则此电流方

向如何？电流强度为多大？

（5）如果沿Ox方向加一匀强磁场，则整个原子将怎样运动？ 

2．阅读下列材料，并结合材料解题

开普勒从1909年――1919年发表了著名的开普勒行星三定律：

第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在这个椭圆的一个焦点上

第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积

第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等

实践证明，开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动，如果人造地球卫星沿半径为r的圆形轨道绕地球运动，当开动制动发动机后，卫量速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道，如图问在这之后，卫星经过多长时间着陆？空气阻力不计，

地球半径为R，地球表面重力加速度为g，

圆形轨道作为椭圆轨道的一种特殊形式。

3. 静止的氮核被速度是v₀的中子击中生成甲、乙两核。已知甲、乙两核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙两核动量之比为1：1，动能之比为1：4，它们沿垂直磁场方向进入匀强磁场做圆周运动，其半径之比为1：6。问：甲、乙各是什么核？速度各是多大？写出该反应方程。

4．如图所示，轻质细杆竖直位于相互垂直的光滑墙壁和光滑地板交界处，质量均为m的两个小球A与B固定在长度为L的轻质细杆两端，小球半径远小于杆长，小球A位于墙角处．若突然发生微小的扰动使杆沿同一竖直面无初速倒下，不计空气阻力，杆与竖直方向成角(<arccos 2/3）时，求：

(1)球B的速度大小；

(2)球A对墙的弹力大小．

5．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M、边长为l的正方体木块，木块上有一长为L的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O点，棒可绕O点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为．当棒绕O点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角为的瞬时，求木块速度的大小．

6．一个质量为m=0. 20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光竖直的圆环上，弹簧固定于环的最高点A，环的半径R=0. 50 m,弹簧原长L₀ = 0. 50 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示，若小球从图示位置B点由静止开始滑到最低点C时，弹簧的弹性势能=0. 60J；求：

(1)小球到C点时的速度v_C的大小．

(2)小球在C点时对环的作用力（g=10 m/S²).

7．如图所示，长为1米，一端开口一端封闭的均匀直玻璃管，开口向上竖直放置时，一段长为15厘米的水银柱封闭了一段长65厘米的气柱，温度为-13℃，大气压强P₀=75厘米水银柱。

（1）保持玻璃管竖直开口向上，加热使水银与管口平齐，则至少要将气体加热到多少℃？

（2）若保持温度为-13℃，将玻璃管在竖直面内缓慢地顺时针旋转240°角，求最终管内气柱长为多少？

8. 一条不均匀的木板长为L，用两根等长的绳子悬于O点，，为直角。平衡时，AO与水平面的夹角为15°，如图所示，当在木板上距A端处放一质量为m的物体，木板恰好水平，求木板的质量M为多少？

9．如图所示，质量为M=2kg的长木板上表面光滑，与水平地面的动摩擦因数为μ=0.2，在板上放有两个小物块，可看作质点，左边的小物块质量为m₁=1.5kg，距木板左端s₁=8m，右边的小物块质量为m₂=0.5kg，与m₁相距s₂=4m。现敲击木板左端使其瞬间获得以10m/s向右的初速度，求：

（1）初始时板的加速度?

（2）经过多长时间，板与m₁分离？

（3）木板运动多长距离后停止？

10．如图所示装置，一质量为m的圆环套在一光滑杆上，杆固定，倾角为α=60°，用轻绳通过滑轮与质量为M的物块相连，现将m拉到A位置由静止释放，AO水平，m向下运动到达最低点B，已知OC垂直于杆，β=58.7°，A距滑轮L=1米。

（1）求M：m；

（2）若M：m=2.5，试求m运动到C点的速度v；

（3）简要描述m从A运动到B的过程中，M的速度大小变化情况。

有一位同学在解第（1）小问时的思路是这样的：m在B点速度为零，所以所受合外力为零，列出方程，从而解出M：m。

你认为该同学的解法正确吗？

若认为正确，按该同学的思路列出第（1）小问的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小问。

若认为有错误，请说明理由，给出第（1）小问正确的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小问。

11．家用白炽灯泡中充有氩气，设灯泡发光工作时灯泡中气体的平均温度为127℃，且灯泡中气压超过1.2个大气压灯泡将炸裂，则常温下（可视作27℃）给灯泡内充氩气的压强不得超过多大？

12．飞机以恒定的速度沿水平方向飞行，距地面的高度为H=500m，在飞行过程中释放一个炸弹，炸弹着地即刻爆炸，爆炸声向各个方向传播的速度都是v₀=km/s，炸弹受到的空气阻力忽略不计。已知从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间t₁=13s。

（1）求炸弹在空中的飞行时间t₂

（2）辨析题：求飞机的飞行速度  

为了求解飞机飞行的速度，某同学分析并建立了方程：根据飞机和爆炸声运动的等时性及位移的几何关系，得到

你认为该同学解答是否正确？如果正确，请求解出飞机的飞行速度；如果有问题，请指出问题出在哪里？并给出正确的解答。

2009届高三三轮冲刺物理题型专练系列

计算题部分(十七)答案

计算题

1.

解答：此题是把匀速圆周运动的规律运用到卢瑟福的核式结构模型上来，提供电子绕核运动的向心力是核对它的库仑力；转动频率是匀速圆周运动的转率n；电流i就在单位时间内通过轨道上一点的电量，即i=eν.

（1）∵k=m，E_K=mυ²，

∴E_K=.

     （2）υ=2πνr₁

联立上述三式得

           ν=.

（3）由点电荷电场强度公式可得

              E=k

（4）电流方向为A→D→C→B→A，

电流强度i=eν=.

（5）根据左手定则，圆的x＞0的一半，电子受磁场垂直纸面向纸面外的力，x＜0的一半，电子受到垂直纸面向内的力。因此，整个原子以Oy为轴，从Oy方向看为逆时针方向转动。

2.

解答：提供的信息中有如下几条对解题有用

(1)开氏第一定律

(2)开氏第二定律

(3)开氏第三定律   a³/T²=常量

(4)开氏第三定律适用于人造卫量

(5)圆轨道是椭圆轨道的特例，半长轴与半短轴等长，均为半径。

于是由开氏第三定律可得

=

其中

a=(R+r)

另外又有

=mr

 =mg

考虑到椭圆轨道的对称性，考虑到开氏第二定律，不难得

t=T

于是解得

t=

3.

分析：注意到中子击中N核并生成两个新核的过程中系统的动量守恒，核进入磁场做圆周运动时的半径公式，再结合题设条件中两个新核的动量比，动能比可解得此例。

解答：设甲、乙两核质量分别为m_甲，m_乙，电量分别为q_甲，q_乙。

由动量与动能关系和可得

      ：=：=4：1。

又由可得

：=：=6：1

因为+=15m₀，+=7e，所以

    =12m₀，=3m₀，=6e，=e。

即甲为，乙为。

由动量守恒定律，可得

m₀v₀=+=2=24 m₀

进而求得甲的速度，乙的速度。

核反应方程为     。

4.

解：(1）如图所示，杆以球A为圆心，杆长L为半径做圆周运动，当杆与竖直方向或角时，球B的速度大小为v，根据机械能守恒定律得，

(2)对球B受力分析及应用牛顿第二定律得,

设杆对小球A的弹力为，小球A对墙的弹力大小为N_l，则

,

解得球A对墙的弹力为.

当时，小球A离开墙角．

5.

解：设杆和水平面成角时，木块速度为v，小球速度为，与木块接触的杆上点B的速度为，因B点和小球m在同一杆上以相同角速度绕O点转动，所以有

木块在此瞬间的速度水平向左，此速度可看做是两个速度的合成，即木块绕O点转动速度及木块沿杆方向小球m滑动的速度_∥，所以，故

，

因从初位置到末位置的过程中只有小球重力对小球、轻杆、木块组成的系统做功，所以在上述过程中机械能守恒，则

综合上述得

6.

解：小球由B点滑到C点，由动能定理得

得v_C=3 m/s.

(2）在C点时有,

设环对小球作用力为N，方向指向圆心，则

.

小球对环作用力为,

7.

解：

（1）气体做等压变化： （2分）

，得（1分）

℃（1分）

（2）设转到180°时水银不溢出，

，，，所以水银将溢出（2分）

设转到180°时水银长度为

有:（2分）

解得： （1分）

设转到240°时，气体长度为

（2分）

解得（1分）

8.

解：

过O点作竖直线OE，由题意，木板的重心在E点

（3分）

加上小物块，木板水平后，由力矩平衡可知：

（3分）

解得： M=

9.

解：

（1）对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得：

     （2分）

解得：    （1分）

（2）木板前进8米时与分离：

（2分）

可得：    （2分）

（3）从开始到木板停止：

     （3分）

解出

木板的运动距离为（2分）

（也可用牛顿定律解）

10.

解：（1）该同学的解法是错误的。（2分）

在B点虽然速度为零，但并不处于平衡状态。（2分）

由能量守恒：

----------①

或  ----------②

可得：（2分）

（写出方程①或②，即可得这2分）

（2）m运动到C点时，在沿绳方向的速度为0，所以此时M速度为0（2分）

 （2分）

由

解出（2分）

（3）M向下先加速、再减速到零、然且向上加速、再减速到零。（2分）

11．

根据查理定律，  代入数据，得到0.9个大气压

答：常温下给灯泡内充氩气的压强不得超过0.9个大气压。

12．

(1)  t=（3分）

(2)该同学的理解是错误的（2分）

问题出在：他未考虑物体的惯性，投弹10秒钟后炸弹在飞机的正下方爆炸，发出的爆炸声在3秒钟后被飞行员听到。（1分）

正确解法：（4分）

答案：V=288m/s

江苏省锡山高级中学2009届高三强化班

《物质结构与性质》模块过关卷