1、下列等式不成立的是 （     ）

A、 a+0=a       B、a+b=b+a      C、+= 2　   D、+=

2、A(3,1) B(2,-1)则的坐标是（    ）

A、  (-2,-1)        B、  (2,1)         C、  (1,2)              D、  (-1,-2)

 3、若a =（2，1），b =（1，0）则3a+2b 的坐标是（    ）

A、 (5,3)           B、  (4,3)         C、 (8,3)               D、  (0,-1)

4、a =（-1，2），b =（2，y）若a ∥b 则 y的值是（    ）

A、  1            B、  -1            C、  4                D、  -4

5、若 | m|=4，| n|=6，m 与n的夹角为45⁰ ，则m・n = (      )

A、   12            B、          C、  -           D、  -12

6、在数列{a_n}中，a_n+2= a_n+1+ a_n，且a₁=2，a₂=5，则a₅=（       ）

A、-3                B、-11              C、-5                 D、19

7、在等比数列{a_n}中，已知=3，q=2则a₅=（   ）

A、48              B、24             C、96           D、12

8、等比数列{a_n}中的各项都是正数，若=81，a₅=16，则它的前3项和是（   ）

A、179              B、171             C、243          D、275

9、等比数列{a_n}中的各项都是正数.若a₁=16，a₃=9，则a₂=（    ）

A、12    B、-12   C、36      D、-36

10、右图所示的是一个立体图形的三视图，请说出该立体图形的名称为（     ）

A、圆柱           B、棱锥  

  C、长方体         D、棱台

11、如图，直观图表示的平面图形是（   ）

A、任意三角形   B、锐角三角形

 C、直角三角形   D、钝角三角形

12、水平放置的正方形的直观图是(    )

A、平行四边形      B、三角形     

C、梯形            D、圆

13、已知A（-3，2），B(0,-2)则| |=                              

14、棱长为1，各面都是正三角形的四面体的表面积为                   

15、已知数列{a_n}的前n项和为，且=- 1，则a_n=                  

16、等比数列的首项是1，末项是8，公比是2，则这个数列的项数是      

17、（本题12分）已知a =（4，3），b =（-1，2）

（1）、求a 与b 的夹角θ的余弦值

（2）、若向量a ?λb与2a + b 垂直，求λ的值。

18、（本题6分）下图为一个几何体的三视图

求该几何体的表面积和体积

19、（本题6分）若数列{a_n}是等差数列, a₄₌38_, a₈=78,求a_n及S_n

20、（本题12分）已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²  + n,求数列的通项a_n

第Ⅱ 卷     （按较高要求命题，满分50分）

21、已知a、b、c、d成等比数列且曲线y=x²-2x+3的顶点是（b，c），则a×d=（   ）

A、3           B、2              C、1                D、-2

22、三个球的半径之比为1：2：3，那么最大的球的体积是其它两个球的体积之和的（  ）

A 1倍           B、2倍            C、3倍               D、4倍

23、水平放置的三角形ABC的斜二测直观图如图所示，已知A＇C＇=3  B＇C＇=2，则AB边上的中线的实际长度为           

24、若棱长为1的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为         

25、已知数列{a_n}中的通项公式是a_n=若其前n项和为10，

则项数n为     

26、（本题6分）已知点A（3，-4），B（-1，2），点p在直线AB上，且，求点p的坐标。

27、（本题14分）已知等差数列{a_n}中，=20且S₁₀=S₁₅，，那么n为何值时，S_n有最大值，并求出它的最大值。

28、（本题10分）数列{a_n}的前n项和为Sn，S_n=2a_n--1（n∈N^*）

求{a_n}的通项公式。

喀什第二中学2008_--2009学年高一年级第二学期第二次月考

答题纸

（人教版必修四第二章平面向量、必修五第二章数列、必修二第一章空间几何体）

第Ⅰ 卷     （按基础知识要求命题，满分100分）

13.＿＿＿＿＿；  14.＿＿＿＿＿＿；  15.＿＿＿＿＿＿＿； 16. ＿＿＿＿＿＿.

17.（本题12分）

(1)（满分6分）

(2)（满分6分）

18.（本题6分）

19.（本题6分）

题号

分数

Ⅰ卷选择

Ⅰ卷填空

17

18

19

20

合计

Ⅱ卷选择

Ⅱ卷填空

26

27

28

合计

20.(本题12分)

第Ⅱ 卷  （按较高要求命题，满分50分）

21.＿＿＿＿＿＿＿＿；22.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

23.＿＿＿＿＿＿＿＿＿；24.＿＿＿＿＿＿＿＿；25.＿＿＿＿＿＿＿  .

26.（本题6分）

27.（本题14分）

28、（本题10分）

喀什第二中学2008_--2009学年高一年级第二学期第二次月考

评分细则

第Ⅰ 卷     （按基础知识要求命题，满分100分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

C

D

B

D

A

B

A

C

C

A

13. 5  ；    14.；    15.；    16. .

17.（本题12分）

(1)(满分6分)

∵a =（4，3），b =（-1，2）

∴a・b =4×（-1）+3×2=-4+6=2   ----------------------------------------2分

| a |==5             ------------------------------------------3分

| b |==       ------------------------------------------4分

∴cosθ=== ------------------------------------------6分

（2）(满分6分)

∵向量a ?λb与2a +b 垂直 

∴（a ?λb）・（2a +b）=0      ------------------------------------------------------------------9分

即2a²+（1-2λ）a・b-λb²=0  -------------------------------------------------------------------10分

∴2×5²+2（1-2λ）-5λ=0   ---------------------------------------------------------------------11分

∴λ=                 ----------------------------------------------------------------------12分

18.（本题6分）

解：该几何体为长方体，其直观图为

∴该几何体的表面积为S=（1×2+1×3+2×3）×2=22    -------------------------------3分

体积为V=1×2×3=6      ------------------------------------------------------------------------6分

19.（本题6分）

解：设等差数列{a_n}的首项是a₁，公差为d

由得到      -----------------------------2分

解得                       ----------------------------3分

∴a_n=a₁+（n-1）d

    =8+（n-1）×10

=10n-2                         -----------------------------4分

   Sn=na₁+

     =8n+5n²-5n=5n²+3n                ------------------------------6分

   20.(本题12分)

解：当n≥2时

   a_n= S_n- S_n-1                    ------------------------------------------------------------5分

     =2n²+n-[2(n-1)²+n-1]

     =2n²+n-[2n²-3n+1]

  =4n-1                ----------------------------------------10分

当n=1时

a₁=S₁=3适合上式

∴a_n=4n-1               -----------------------------------------------------------12分

第Ⅱ 卷  （按较高要求命题，满分50分）

题号

21

22

答案

B

C

23.；        24.3π；          25.120

26、（本题6分）

∵点p在直线AB上且

∴或，-------------------------------------------2分

设p点坐标为（x，y）

当时

=（x-3，y+4）    =(-1-x,2-y)

∴

∴       -----------------------------------------------4分

当

有

∴       -----------------------------------------------5分

∴点p的坐标为(,0)或(-5,8) -----------------------------------6分

27.（本题14分）

解：设等差数列公差为d---------------------------------------------1分

由a₁=20 S₁₀=S₁₅，得到

10×20+=15×20+ ----------------------------------3分

∴45d+200=300+105d

∴d=                     --------------------------------------5分

∴Sn=20n+  ----------------------------------------7分

=  -------------------------------------9分

∴当n=12或者13时，Sn有最大值--------------------------------12分

并且最大值为

S₁₂=S₁₃==130   -------------------------------14分

法二：

设公差为d，由a₁=20 S₁₀=S₁₅，得到

10×20+=15×20+ ----------------------------------3分

∴45d+200=300+105d

∴d=              ---------------------------------------------5分

∵S₁₀=S₁₅，

∴S₁₅-S₁₀=a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₁₄+a₁₅=0   ---------------------------------------------7分

∵a₁₁+a₁₅=a₁₂+a₁₄=2a₁₃   代入上式       

∴a₁₃=0                 -----------------------------------------------------8分

∵d<0，a₁>0

∴a₁，a₂，a₃，…，a₁₂均为正数

而a₁₄以后各项都是负数       ----------------------------------------------9分

∴当n=12或者13时，Sn有最大值    -------------------------10分

S₁₂=S₁₃==130    ------------------------------12分

28.（本题10分）

解：当n=1时，S₁=2a₁-1=a₁

∴a₁=1      -------------------------------------------------------------------------------2分

当n≥2时a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-2a_n-1 +1-----------------------------6分

∴a_n=2a_n-1--------------------------------------------------------8分

∴{a_n}是以1为首项，以2为公比的等比数列    ----------------------9分

∴a_n=1×2^n-1=2^n-1  ---------------------------------------------10分