28.（本题10分）

解：当n=1时，S₁=2a₁-1=a₁

∴a₁=1      -------------------------------------------------------------------------------2分

当n≥2时a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-2a_n-1 +1-----------------------------6分

∴a_n=2a_n-1--------------------------------------------------------8分

∴{a_n}是以1为首项，以2为公比的等比数列    ----------------------9分

∴a_n=1×2^n-1=2^n-1  ---------------------------------------------10分