∴d=              ---------------------------------------------5分

∵S₁₀=S₁₅，

∴S₁₅-S₁₀=a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₁₄+a₁₅=0   ---------------------------------------------7分

∵a₁₁+a₁₅=a₁₂+a₁₄=2a₁₃   代入上式       

∴a₁₃=0                 -----------------------------------------------------8分

∵d<0，a₁>0

∴a₁，a₂，a₃，…，a₁₂均为正数

而a₁₄以后各项都是负数       ----------------------------------------------9分

∴当n=12或者13时，Sn有最大值    -------------------------10分