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【题目】为抗击“新冠肺炎”,全国各地“停课不停学”,各学校都开展了在线课堂,组织学生在线学习,并自主安排时间完成相应作业为了解学生的学习效率,某在线教育平台统计了部分高三备考学生每天完成数学作业所需的平均时间,绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)如果学生在完成在线课程后每天平均自主学习时间(完成各科作业及其他自主学习)为小时,估计高三备考学生每天完成数学作业的平均时间占自主学习时间的比例(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(结果精确到
);
(2)以统计的频率作为概率,估计一个高三备考学生每天完成数学作业的平均时间不超过分钟的概率.
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【题目】为了研究一种新药的疗效,选名患者随机分成两组,每组各
名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标
和
的数据,并制成如图,其中“
”表示服药者,“
”表示未服药者.
下列说法中,错误的是( )
A.服药组的指标的均值和方差比未服药组的都低
B.未服药组的指标的均值和方差比服药组的都高
C.以统计的频率作为概率,患者服药一段时间后指标低于
的概率约为
D.这种疾病的患者的生理指标基本都大于
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【题目】已知椭圆的离心率为
,左、右焦点分别为
,
,
为椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为,
,过
,
分别作x轴的垂线
,
,椭圆C的一条切线
与
,
交于M,N两点,求证:
是定值.
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