【题目】公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：3.1415926＜＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有（ ）

A.2280B.2120C.1440D.720

【题目】已知.

（1）试求在上的最大值；

（2）已知在处的切线与轴平行，若存在，，使得，证明：.

【题目】2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，吸引了58个“一带一路”沿线国家的超过1000多家企业参展，成为共建“一带一路”的又一个重要支撑.某企业为了参加这次盛会，提升行业竞争力，加大了科技投入.该企业连续6年来的科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

并根据数据绘制散点图如图所示：

根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理.如下表：

其中，.

（1）（i）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；

（ii）根据所建立的回归方程，若该企业想在下一年收益达到2亿，则科技投入的费用至少要多少？（其中）

（2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好.

附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，，相关指数：.

【题目】已知动圆与轴相切，且与圆：外切；

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若直线过定点，且与轨迹交于、两点，与圆交于、两点，若点到直线的距离为，求的最小值．

【题目】如图，为矩形的边上一点，且，将沿折起到，使得.

（1）证明：平面平面；

（2）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

【题目】若对任意，恒有，则实数的最小值为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（O是坐标原点），若椭圆的离心率等于

（1）求直线AB的方程；

（2）若三角形ABF2的面积等于，求椭圆的方程．

【题目】已知函数f（x）既是二次函数又是幂函数，函数g（x）是R上的奇函数，函数=+1，则h（2018）+h（2017）+h（2016）+…+h（1）+h（0）+h（﹣1）+…h（﹣2016）+h（﹣2017）+h（﹣2018）=___________

【题目】如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形

∠ADC＝45°，，为的中点，⊥平面，，为的中点．

(1)证明：⊥平面；

(2)求直线与平面所成角的正切值．

【题目】已知函数，.

（1）求函数的极大值.

（2）当时，证明函数有且只有一个零点.