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【题目】已知幂函数f(x)＝x
(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，求满足(a＋1) 
<(3－2a) 
的a的取值范围．
参考答案：
【答案】
.
【解析】试题分析: 幂函数f(x)＝x
在(0，＋∞)上单调递减，可得m2－2m－3<0,且m∈N*,可得m的值为1或2,又图象关于y轴对称，即函数为偶函数,将m=1和m=2分别代入检验,可得m=1成立,即f(x)＝
;又函数在(－∞，0)，(0，＋∞)上均为减函数，按照a+1与3-2a在同一单调区间上和不在同一区间上分三种情况讨论,解出不等式求出a的取值范围.
试题解析:
∵幂函数f(x)＝x
在(0，＋∞)上单调递减，∴m2－2m－3<0，解得－1<m<3.∵m∈N*，∴m＝1,2.
又函数的图象关于y轴对称，∴m2－2m－3是偶数，而22－2×2－3＝－3为奇数，12－2×1－3＝－4为偶数，
∴m＝1.
而f(x)＝x
在(－∞，0)，(0，＋∞)上均为减函数，∴(a＋1) 
<(3－2a) 
等价于a＋1>3－2a>0或0>a＋1>3－2a或a＋1<0<3－2a.解得a<－1或
<a<
.
故a的取值范围为
.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x2-bx， （b为常数）。
（1）函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与函数g(x)的图象相切，求实数b的值；
（2）若函数h(x)=f(x)+g(x)在定义域上不单调，求实数b的取值范围；
-
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查看答案和解析>>【题目】沪昆高速铁路全线2016年12月28日开通运营．途经鹰潭北站的
、
两列列车乘务组工作人员为了了解乘坐本次列车的乘客每月需求情况，分别在两个车次各随机抽取了100名旅客进行调查，下面是根据调查结果，绘制了月乘车次数的频率分布直方图和频数分布表．
（1）若将频率视为概率，月乘车次数不低于15次的称之为“老乘客”，试问：哪一车次的“老乘客”较多，简要说明理由；
（2）已知在
次列车随机抽到的50岁以上人员有35名，其中有10名是“老乘客”，由条件完成
列联表，并根据资料判断，是否有
的把握认为年龄与乘车次数有关，说明理由．老乘客
新乘客
合计
50岁以上
50岁以下
合计
附：随机变量
（其中
为样本容量）
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
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查看答案和解析>>【题目】宿州市教体局为了了解
届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取
位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求图中
的值；（Ⅱ）根据直方图估计宿州市
届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分；（Ⅲ）在抽取的
人中，从成绩在和
的学生中随机选取
人，求这人成绩差别不超过
分的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】设命题p:f(x)=2/(x-m)在区间(1,+∞)上是减函数;；命题q:2x-1+2m>0对任意x∈R恒成立.若(
p)∧q为真,求实数m的取值范围。 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
，
，
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）对于任意
，任意
，总有
，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
数学分数
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分数
72
77
80
84
88
90
93
95
化学分数
67
72
76
80
84
87
90
92
①用变量
与
与的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；②求
与与的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．参考公式：相关系数
，回归直线方程是：
，其中
，参考数据：
，
，
，
．
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