Question

【题目】已知 中， 分别为两腰上的高、求证：

Answer 1

【答案】【解答】
证明：如图,以 BC 所在直线为 x 轴, BC 的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系

设
则直线 AC 的方程为 ,
即：
直线 AB 的方程为 ,
即：
由点到直线的距离公式： ,
∴ ,即 BD=CE
【解析】本题考查坐标法在几何中的应用、解答本题可通过建立平面直角坐标系,将几何证明问题转化为代数运算问题(1)建立适当的直角坐标系，将平面几何问题转化为解析几何问题，即“形”转化为“数”，再回到“形”中，此为坐标法的基本思想，务必熟练掌握(2）建立坐标系时，要充分利用图形的几何特征、例如，中心对称图形，可利用它的对称中心为坐标原点；轴对称图形，可利用它的对称轴为坐标轴；设中有直角，可考虑以两直角边所在的直线为坐标轴等。