【题目】若函数f(x)的定义域为[0,4],则函数g(x)=f(x)+f(x2)的定义域为( )
A.[0,2]
B.[0,16]
C.[﹣2,2]
D.[﹣2,0]
参考答案:
【答案】A
【解析】解:函数f(x)的定义域是[0,4],
函数f(x2)中x2∈[0,4],解得x∈[﹣2,2].
则函数f(x2)的定义域为[﹣2,2],
故g(x)的定义域是[0,2],
故选:A.
【考点精析】关于本题考查的函数的定义域及其求法,需要了解求函数的定义域时,一般遵循以下原则:①
是整式时,定义域是全体实数;②
是分式函数时,定义域是使分母不为零的一切实数;③
是偶次根式时,定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零,当对数或指数函数的底数中含变量时,底数须大于零且不等于1,零(负)指数幂的底数不能为零才能得出正确答案.
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查看答案和解析>>【题目】兰州一中在世界读书日期间开展了“书香校园”系列读书教育活动。为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查。下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,且将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”,低于60分钟的学生称为“非读书迷”。
非读书迷
读书迷
合计
男
15
女
45

(1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关?
(2)利用分层抽样从这100名学生的“读书迷”中抽取8名进行集训,从中选派2名参加兰州市读书知识比赛,求至少有一名男生参加比赛的概率。
附:


0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
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查看答案和解析>>【题目】某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系: f(t)=10﹣
,t∈[0,24)
(Ⅰ)求实验室这一天的最大温差;
(Ⅱ)若要求实验室温度不高于11℃,则在哪段时间实验室需要降温? -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)的值满足f(x)<0,对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y),且f(﹣1)=1,f(27)=9,当0<x<1时,f(x)∈(0,1).
(1)求f(1)的值,判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给出证明;
(3)若a≥0且f(a+1)≤
,求a的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
,
(其中
为常数,
为自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴平行.(1)求
的单调区间;(2)当
时,若函数
有两个不同零点,求实数
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
产品编号
A1
A2
A3
A4
A5
质量指标
(x , y , z)(1,1,2)
(2,1,1)
(2,2,2)
(1,1,1)
(1,2,1)
产品编号
A6
A7
A8
A9
A10
质量指标
(x , y , z)(1,2,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(1,1,1)
(2,1,2)
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率.
(2)在该样品的一等品中,随机抽取2件产品, ①用产品编号列出所有可能的结果;
②设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率. -
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查看答案和解析>>【题目】已知
中,
分别为两腰上的高、求证: 
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