Question

【题目】定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于原点对称，若满足不等式，则当时， 的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】∵定义在R上的函数f（x）对任意x1，x2（x1≠x2）都有

∴f（x）在R上单调递减，∵y=f（x+1）的图象关于原点对称，
∴y=f（x）的图象关于点（1，0）对称，∴f（1-x）=-f（1+x），
∴-f（2t-t2+2）=-f[1+（2t-t2+1）]=f[1-（2t-t2+1）]=f（t2-2t），
∵f（s2-2s）≤-f（2t-t2+2），∴f（s2-2s）≤f（t2-2t），

∵f（x）在R上单调递减，
∴s2-2s≥t2-2t∴（s-t）（s+t-2）≥0 或

以s为横坐标，t为纵坐标建立平面直角坐标系，画出不等式组所表示的平面区域

整理，得 直线恒经过原点O（0，0）
由图象可知kOB

的取值范围是

故选D