Question

【题目】已知向量 =（3，﹣1）， =（2，1） 求：
（1）| |.
（2）求x的值使x +3 与3 ﹣2 为平行向量．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意，向量 =（3，﹣1）， =（2，1）

则 + =（5，0），

| + |= =5，

（2）解：向量 =（3，﹣1）， =（2，1）

则x +3 =（3x+6，3﹣x），3 ﹣2 =（5，﹣5），

若x +3 与3 ﹣2 为平行向量，

则有（3x+6）×（﹣5）=（3﹣x）×5，

解可得x=﹣ ，

即当x=﹣ 时，向量x +3 与3 ﹣2 为平行向量．

【解析】（1）根据题意，由 、 的坐标可得向量 + 的坐标，由向量模的公式计算可得答案；（2）由 、 的坐标可得向量x +3 与3 ﹣2 的坐标，再结合向量平行的坐标表示公式可得（3x+6）×（﹣5）=（3﹣x）×5，解可得x的值，即可得答案．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平面向量的坐标运算(坐标运算：设，则;;设，则)．