【题目】已知等差数列满足:，该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列，且.

（1）求数列,的通项公式；

（2）求数列的前项和.

参考答案：

【答案】(1) ,；(2) .

【解析】

试题分析：(1) 用基本量法，即用为等差数列的公差与表示已知条件，列出方程，解出，即可求数列的通项公式；由可得，即可求出数列的通项公式；(2)因为，所以用错位相减法求即可.

试题解析：（1）设为等差数列的公差，且，

由，…………（1分）

因三式分别加上后成等比数列，所以，…………（2分）

因为，所以，…………（3分）

所以，…………（4分）

又，所以，即，…………（5分）

（2）由（1）知，所以，①…………（6分）

，②…………（7分）

① —②，得

，………………（8分）

，…………（9分）

所以.………………（10分）

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