Question

【题目】函数的一段图象如图所示．

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与

函数的图象在内所有交点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】【试题分析】（1）依据题设中提供的函数图像，分析探求出函数解析式中的参数的值；（2）借助题设条件建立方程组分析探求：

(1)由图知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，

将y＝2sin 2x的图象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的图象．

于是φ＝2·＝，

∴f(x)＝2sin.

(2)依题意得

g(x)＝2sin=2sin. 故y＝g(x)＝2sin. 由得sin＝.

∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，

∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)． ∵x∈(0，π)，

∴x＝或x＝. ∴交点坐标为，.