Question

【题目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理．现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率．若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕．

（1）求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；

（2）求当天的利润不低于750元的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由和，分别求出函数的表达式，即可求解函数的解析式；（2）设当天的利润不低于750元为事件，得出需求量不低于个，即可求解当天的利润不低于元的概率．

试题解析：（1）当时，；

当时，．

得

（2）设当天的利润不低于750元为事件，

由（2）得“利润不低于元”等价于“需求量不低于16个”，

则