搜索
【题目】已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2S△ABC＝
·
.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝2，求a＋c的取值范围．
参考答案：
【答案】见解析
【解析】解：(1)由已知得acsin B＝
accos B，∴tan B＝，
∵0<B<π，∴B＝
.
(2)法一：由余弦定理得4＝a2＋c2－2accos ，即4＝(a＋c)2－3ac≥(a＋c)2－3
2(当且仅当a＝c时取等号)，解得0<a＋c≤4.
又a＋c>b，∴2<a＋c≤4，∴a＋c的取值范围是(2,4]．
法二：由正弦定理得a＝
sin A，c＝sin C，
又A＋C＝
，∴a＋c＝ (sin A＋sin C)＝ [sin A＋sin(A＋B)]＝
＝4
＝4sin
.
∵0<A<，∴
<A＋<
，∴
<sin≤1，∴a＋c的取值范围是(2,4]．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，直线
与反比例函数
的图象交于B、C两点，B（2，m）且m＜2，正方形ABCD的顶点A、D在坐标轴上。⑴ 求
， 
的值；⑵ 直接写出
时， 
的取值范围。 
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】下列说法中，正确的有( )
①函数y＝
的定义域为{x|x≥1}；②函数y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函数；
③函数f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)＝－2；
④已知f(x)是R上的增函数，若a＋b>0，则有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．
(1)求函数g(x)的定义域；
(2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设集合A＝{x|(x－3)(x＋a)<0，a∈R}，集合B＝{x∈Z|x2－3x－4<0}．
(1)若A∩B的子集个数为4，求a的范围；
(2)若a∈Z，当A∩B≠
时，求a的最小值，并求当a取最小值时A∪B. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知如图①，正三角形
的边长为4，
是
边上的高，
，
分别是
和
边的中点，现将△
沿
翻折成直二面角
，如图②．
（1）判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；（2）求棱锥
的体积． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：
， 
， 
，…
后得到如下频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
（2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？
相关试题
