Question

【题目】“菊花”型烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如表：

时间	1
高度

（1）根据表中数据，从下列函数中选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度与时间的变化关系： ， ， ，确定此函数解析式并简单说明理由；

（2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度．

Answer 1

【答案】（1）；（2）烟花冲出后是爆裂的最佳时刻，此时距地面高度为25米.

【解析】试题分析：（1）由表中数据分析可知，烟花距地面的高度随时间的变化呈先上升再下降的趋势，则在给定的三类函数中，只有y2可能满足，设h（t）=at2+bt+c，利用待定系数法将表格所提供的三组数据代入，列方程组求出函数解析式；
（2）由二次函数的图象与性质，求出即可．

试题解析：

（1）由表中数据分析可知，烟花距地面的高度随时间的变化呈先上升再下降的趋势，则在给定的三类函数中，只有可能满足，故选取该函数．

设，有解得

所以

（2），得烟花冲出后是爆裂的最佳时刻，此时距地面高度为25米．