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【题目】已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若存在实数
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
参考答案：
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】试题分析：（1）由绝对值定义将不等式化为三个不等式组,分别求解集,最后求并集（2）先化简不等式为|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，再根据绝对值三角不等式得|3x﹣a|﹣|3x+6|最大值为|a+6|，最后解不等式得实数
的取值范围
试题解析：解：（1）a=2时：f（x）=|3x﹣2|﹣|x+2|≤3，
或
或
，
解得：﹣
≤x≤
；
（2）不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，
即|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，
由绝对值不等式的性质可得||3x﹣a|﹣|3x+6||≤|（3x﹣a）﹣（3x+6）|=|a+6|，
即有f（x）的最大值为|a+6|，
∴
或
，
解得：a≥﹣
．
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查看答案和解析>>【题目】目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：
善于使用学案
不善于使用学案
总计
学习成绩优秀
40
学习成绩一般
30
总计
100
参考公式：
，其中
．参考数据：
0.050
0.010
0.001
3.841
6.635
10.828
已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．
（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？
（3）若从学习成绩优秀的同学中随机抽取10人继续调查，采用何种方法较为合理，试说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】“菊花”型烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度
（单位：米）与时间
（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如表：时间
1
高度
（1）根据表中数据，从下列函数中选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度
与时间
的变化关系： 
， 
， 
，确定此函数解析式并简单说明理由；（2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
。在以原点
为极点， 
轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆
的方程为
。（1）写出直线
的普通方程和圆
的直角坐标方程；（2）若点P坐标为
，圆
与直线
交于
两点，求
的值。 -
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查看答案和解析>>【题目】(2016～2017·郑州高一检测)过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝25交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是 ( )
A. x－2y＋3＝0 B. 2x＋y－4＝0
C. x－y＋1＝0 D. x＋y－3＝0
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查看答案和解析>>【题目】（本小题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5项预赛成绩记录如下:
甲
82
82
79
95
87
乙
95
75
80
90
85
（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
组号
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
分组
[50，60）
[60，70）
[70，80）
[80，90）
[90，100]
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？
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