搜索
【题目】有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定：大桥上的车距d（m）与车速v（km/h）和车身长l（m）的关系满足：d=kv2l+ 
l（k为正的常数），假定大桥上的车的车身长都为4m，当车速为60km/h时，车距为2.66个车身长．
（1）写出车距d关于车速v的函数关系式；
（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？
参考答案：
【答案】
（1）解：因为当v=60时，d=2.66l，所以 
，
∴d=0.0024v2+2
（2）解：设每小时通过的车辆为Q，每小时内通过汽车的数量为Q最大，只须 
最小，
即Q= 
∵ 
，
当且仅当 
，即v=50时，Q取最大值 
．
答：当v=50（km/h）时，大桥每小时通过的车辆最多
【解析】（1）根据当车速为60（km/h）时，车距为2.66个车身长，建立等式关系，求出k的值，即可求出车距d关于车速v的函数关系式；（2）设每小时通过的车辆为Q，每小时内通过汽车的数量为Q最大，只须 最小，将d代入，然后利用基本不等式求出最值，即可求出所求．
【考点精析】解答此题的关键在于理解基本不等式的相关知识，掌握基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】平面内给定三个向量
=（3，2）， 
=（﹣1，2）， 
=（4，1）．回答下列问题：
（1）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求实数k；
（2）设
=（x，y）满足（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ |=1，求 ． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知定义域为R的偶函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1﹣x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x+1 ．
（1）求证：函数f（x）是周期函数；
（2）当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）在同一个周期内，当x= 
时y取最大值1，当x= 
时y取最小值﹣1．
（1）求函数的解析式y=f（x）；
（2）当x∈[
， 
]时．求函数y=f（x）的值域． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知向量
=（2cos2x，sinx）， 
=（1，2cosx）． （Ⅰ）若 ⊥ 且0＜x＜π，试求x的值；
（Ⅱ）设f（x）= ，试求f（x）的对称轴方程和对称中心． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在正四面体ABCD中，
是
的中心， 
分别是
上的动点，且
．
（1）若
平面
，求实数
的值；（2）若
，正四面体ABCD的棱长为
，求平面
和平面
所成的角余弦值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设
，g（x）=ax+5﹣2a（a＞0）．
（1）求f（x）在x∈[0，1]上的值域；
（2）若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围．
相关试题
