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【题目】平面内给定三个向量 
=（3，2）， 
=（﹣1，2）， 
=（4，1）．回答下列问题：
（1）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求实数k；
（2）设 
=（x，y）满足（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ |=1，求 ．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵（ 
+k 
）∥（2 
﹣ ），
又 +k =（3+4k，2+k），2 ﹣ =（﹣5，2），
∴2×（3+4k）﹣（﹣5）×（2+k）=0，∴k=﹣ 
（2）解：∵ 
﹣ =（x﹣4，y﹣1）， + =（2，4），
又（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ =1，
∴ 
，解得 
或 
．
∴ =（ 
， 
），或 =（ 
， 
）
【解析】（1）利用两个向量共线的条件x1y2﹣x2y1=0．（2）利用两个向量共线的条件x1y2﹣x2y1=0 及| ﹣ |=1，解出向量 的坐标．
-
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查看答案和解析>>【题目】设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn ， 已知4Sn=an2+2an ．
（1）求a1级数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}前n项和为Tn ， 且bn=
，若λTn＜n+（﹣1）n36对n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】设常数
．（1）若
在
处取得极小值为
，求
和
的值；（2）对于任意给定的正实数
、
，证明：存在实数
，当
时， 
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=f（x），将f（x）图像沿x轴向右平移
个单位，然后把所得到图像上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，这样得到的曲线与y=2sin（x﹣ 
）的图像相同，那么y=f（x）的解析式为（ ）
A.f（x）=2sin（2x﹣
）
B.f（x）=2sin（2x﹣
）
C.f（x）=2sin（2x+ ）
D.f（x）=2sin（2x+ ） -
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查看答案和解析>>【题目】已知定义域为R的偶函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1﹣x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x+1 ．
（1）求证：函数f（x）是周期函数；
（2）当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式． -
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查看答案和解析>>【题目】函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）在同一个周期内，当x= 
时y取最大值1，当x= 
时y取最小值﹣1．
（1）求函数的解析式y=f（x）；
（2）当x∈[
， 
]时．求函数y=f（x）的值域． -
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查看答案和解析>>【题目】有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定：大桥上的车距d（m）与车速v（km/h）和车身长l（m）的关系满足：d=kv2l+
l（k为正的常数），假定大桥上的车的车身长都为4m，当车速为60km/h时，车距为2.66个车身长．
（1）写出车距d关于车速v的函数关系式；
（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？
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