【题目】为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如下表：

与教育有关

与教育无关

合计

男

30

10

40

女

35

5

40

合计

65

15

80

（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？

参考公式：（）．

附表：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.023

6.635

（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；

（3）以（2）中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为，求的数学期望.

参考答案：

【答案】（1）见解析；（2）；（3）见解析.

【解析】试题分析：（1）计算观测值，即可得出结论；
（2）由图表中的数据计算这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；
（3）由题意知X服从B(4, ), 计算均值E（X）即可．

试题解析：(1)根据列联表计算观测值

，

因为K2<3.841，

所以在犯错误的概率不超过5%的前提下，

不能认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”；

(2)由图表知这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率为

；

(3)由题意知X服从B(4, )，

则E(X)=np=4×.

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