Question

【题目】候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙,研究某种鸟类的专家发现,该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量M之间的关系为：，(其中a,b是实数)，据统计，该种鸟类在静止的时间其耗氧量为45个单位，而其耗氧量为105个单位时，其飞行速度为1m/s.

(1)求出a，b的值；

(2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要多少个单位。

Answer 1

【答案】（1） （2）285

【解析】

（1） 由题意可知，用待定系数法求解析式，只需将已知量代入解析式，建立方程组，即可求出的值。

（2） 根据题意飞行的速度不能低于2m/s，建立不等式，结合对数函数的性质即可求得答案。

（1）由题意可得，，化简得， ①，

，化简得， ②，

联立①②，得 。

（2）由（1）得，，根据题意可得，

，即即，

解得，。

所以，若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2m/s，则其耗氧量至少要285个单位。