Question

【题目】对于下列说法正确的是（ ）
A.若f（x）是奇函数，则f（x）是单调函数
B.命题“若x2﹣x﹣2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2﹣x﹣2=0”
C.命题p：?x∈R，2x＞1024，则￢p：?x0∈R，
D.命题“?x∈（﹣∞，0），2x＜x2”是真命题

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，若f（x）是奇函数，则f（x）是单调函数，不一定， 比如y= 不是单调函数，在（﹣∞，0），（0，+∞）递减，故A错；
对于B，命题“若x2﹣x﹣2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2﹣x﹣2≠0”，故B错；
对于C，命题p：x∈R，2x＞1024，则￢p：x0∈R，2 ≤1024，故C错；
对于D，命题“x∈（﹣∞，0），2x＜x2”是真命题，正确，比如x=﹣1，2﹣1= ＜1．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．