Question

【题目】已知， ，映射满足，求满足条件的映射的个数．

Answer 1

【答案】7个.

【解析】试题分析:对映射分三类进行讨论, 当A中三个元素都对应0时,满足题意; 当A中三个元素对应B中两个时，分别有2＋0＝2,0＋2＝2，(－2)＋0＝－2,0＋(－2)＝－2四种情况满足题意;当A中的三个元素对应B中三个元素时，分别为(－2)＋2＝0,2＋(－2)＝0两种情况满足题意;最后共有7个.

试题解析: (1)当A中三个元素都对应0时，则f(a)＋f(b)＝0＋0＝0＝f(c)有一个映射；

(2)当A中三个元素对应B中两个时，满足f(a)＋f(b)＝f(c)的映射有4个，分别为2＋0＝2,0＋2＝2，(－2)＋0＝－2,0＋(－2)＝－2；

(3)当A中的三个元素对应B中三个元素时，有两个映射，分别为(－2)＋2＝0,2＋(－2)＝0.

因此满足条件的映射共有7个．