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【题目】向量 
=（1，2）， 
=（x，1），
（1）当 +2 与2 ﹣ 平行时，求x；
（2）当 +2 与2 ﹣ 垂直时，求x．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵向量 
=（1，2）， 
=（x，1），
∴ +2 =（1，2）+2（x，1）=（2x+1，4）
2 ﹣ =2（1，2）﹣（x，1）=（2﹣x，3）．
当 +2 与2 ﹣ 平行时，则3（2x+1）﹣4（2﹣x）=0，解得x= 
（2）解：当 +2 与2 ﹣ 垂直时，（2x+1）（2﹣x）+12=0，化为2x2﹣3x﹣14=0，解得x=﹣2或x= 
．
【解析】（1）利用向量共线定理即可得出．（2）利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
【考点精析】掌握数量积判断两个平面向量的垂直关系是解答本题的根本，需要知道若平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，要证
，只需证
，即证
;即：两平面垂直
两平面的法向量垂直．
-
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查看答案和解析>>【题目】某单位有车牌尾号为
的汽车
和尾号为
的汽车
，两车分属于两个独立业务部分．对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日， 
车日出车频率
， 
车日出车频率
．该地区汽车限行规定如下：车尾号
和
和
和
和
和
限行日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且
， 
两车出车相互独立．（I）求该单位在星期一恰好出车一台的概率．
（II）设
表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求
的分布列及其数学期望
． -
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查看答案和解析>>【题目】在无穷数列
中，
，对于任意
，都有
，
. 设
， 记使得
成立的
的最大值为
.（1）设数列
为1，3，5，7，
，写出
，
，
的值；（2）若
为等差数列，求出所有可能的数列；（3）设
，
，求
的值.（用
表示） -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若对任意实数x，不等式2x≤f（x）
（x+1）2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值为﹣1，求a的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=cos2x﹣
sinxcosx+1．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若f（θ）=
，θ∈（ 
， 
），求sin2θ的值． -
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查看答案和解析>>【题目】设函数
．（I）若
，求函数
的单调区间．（II）若函数
在区间
上是减函数，求实数
的取值范围．（III）过坐标原点
作曲线
的切线，求切线的横坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】对于函数
，我们把使
的实数
叫做函数
的零点，且有如下零点存在定理：如果函数
在区间
上的图像是连续不断的一条曲线，并且有
，那么，函数
在区间
内有零点．给出下列命题：①若函数
在
上是单调函数，则
在
上有且仅有一个零点；②函数
有
个零点；③函数
和
的图像的交点有且只有一个；④设函数
对
都满足
，且函数
恰有
个不同的零点，则这6个零点的和为18；其中所有正确命题的序号为________．(把所有正确命题的序号都填上)
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