Question

【题目】某单位有车牌尾号为的汽车和尾号为的汽车，两车分属于两个独立业务部分．对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日， 车日出车频率， 车日出车频率．该地区汽车限行规定如下：

车尾号	和	和	和	和	和
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且， 两车出车相互独立．

（I）求该单位在星期一恰好出车一台的概率．

（II）设表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求的分布列及其数学期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析

【解析】试题分析：（1）求该单位在星期一恰好出车一台的概率，包括两个事件，Ａ出车Ｂ不出车，Ａ不出车Ｂ出车，显然这两个事件相互独立，由于两车是否出车相互独立，有互斥事件与独立事件的概率求法，即可求出该单位在星期一恰好出一台车的概率；（2）由于星期二限行尾号为６的车，故的可能取值为0,1,2,3，分别求出概率，可得分布列，进而可求出期望．

（1）设车在星期出车的事件为， 车在星期出车的事件为，

由已知可得

设该单位在星期一恰好出一台车的事件为， 1分

因为两车是否出车相互独立，且事件互斥 2分

所以

4分

所以该单位在星期一恰好出一台车的概率为. 5分

{答题与设事件都没有扣1分，有一个不扣分}

（2）的可能取值为0,1,2,3 6分

10分

所以的的分布列为

	0	1	2	3

11分

13分