Question

【题目】2017年6月深圳地铁总公司对深圳地铁1号线30个站的工作人员的服务态度进行了满意度调查，其中世界之窗、白石洲、高新园、深大、桃园、大新6个站的得分情况如下：

地铁站	世界之窗	白石州	高新园	深大	桃园	大新
满意度得分	70	76	72	70	72	x

已知6个站的平均得分为75分.

（1）求大新站的满意度得分x，及这6个站满意度得分的标准差；

（2）从表中前5个站中，随机地选2个站，求恰有1个站得分在区间（68，75）中的概率．

Answer 1

【答案】（1）7（2）

【解析】试题分析：（1）根据平均数定义可得x，再根据标准差公式求标准差；（2）先利用枚举法确定从5个站中随机地选2个站总事件数，再从中确定恰有1个站得分在区间（68，75）中事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.

试题解析：（1）由题意，得，解得.

（2）前5个站中随机选出的2个站，基本事件有 （世界之窗，白石洲），（世界之窗，高新园），（世界之窗，深大），（世界之窗，桃园），（白石洲，高新园），（白石洲，深大），（白石洲，桃园），（高新园，深大），（高新园，桃园），（深大，桃园）共10种， 这5个站中，满意度得分不在区间（68，75）中的只有白石洲.

设A表示随机事件“从前5个站中，随机地选2个站，恰有1个站得分在区间（68，75）中”，则A中的基本事件有4种，

则