Question

【题目】一口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中任意摸出一个球 .

（1）采取有放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的均值和方差.

Answer 1

【答案】(1)；(2)答案见解析.

【解析】分析：（1）根据独立重复试验，即可求出答案．
（2）列出随机变量的分布列，根据均值和方差公式计算即可．

详解：（1）“有放回摸取”可看作独立重复试验，

每次摸出一球是白球的概率为.

记“有放回摸两次，颜色不同”为事件A，其概率为P(A)＝.

（2）设摸得白球的个数为X，则X的取值为0,1,2，

P(X＝0)＝×＝，P(X＝1)＝×＋×＝，P(X＝2)＝×＝.

∴X的分布列为

X	0	1	2
P

E(X)＝0×＋1×＋2×＝，

D(X)＝(0－)2×＋(1－)2×＋(2－)2×＝.