搜索
【题目】设函数y=lg（﹣x2+4x﹣3）的定义域为A，函数y= 
，x∈（0，m）的值域为B．
（1）当m=2时，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
参考答案：
【答案】
（1）解：由﹣x2+4x﹣3＞0，解得：1＜x＜3，∴A=（1，3），
又函数y= 
在区间（0，m）上单调递减，
∴y∈（ 
，2），即B=（ ，2），
当m=2时，B=（ 
，2），∴A∩B=（1，2）
（2）解：首先要求m＞0，
而“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，
∴BA，即（ ，2）（1，3），
从而 ≥1，解得：0＜m≤1
【解析】（1）先求出A=（1，3），再求出B=（ ，2），取交集即可；（2）根据：“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，得不等式解出即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解对数函数的定义域的相关知识，掌握对数函数的定义域范围:（0，+∞）．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知：数列{an}中，
=n，a2=6，n∈N+ ．
（1）求a1 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表达式并给出证明；
（3）记：Sn=
+ 
+…+ 
，证明：Sn＜ 
． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=AD=2，BC=1，CD=
． 
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若PM=3MC，求二面角M﹣BQ﹣C的大小． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】一口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中任意摸出一个球 .
（1）采取有放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的均值和方差.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象经过点P（
，0）和相邻的最低点为Q（
，-2），则f（x）的解析式（ ）A.
B. 
C.
D. 
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某班主任对该班22名学生进行了作业量的调查，在喜欢玩电脑游戏的12人中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.
（1）根据以上数据建立一个
列联表.（2）对于该班学生，能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系？
下面临界值表仅供参考：
0.05
0.01
0.001
3.841
6.635
10.828
参考公式：
. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=
．（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）当m=
时，求解关于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．
相关试题
