搜索
【题目】对于定义在
上的函数
，若存在距离为
的两条直线
和
，使得对任意
都有
恒成立，则称函数
有一个宽度为
的通道，给出下列函数：①
；②
；③
；④
.其中在区间
上通道宽度可以为1的函数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
参考答案：
【答案】C
【解析】依题意可知符合题意的函数图像，在区间
上被两条距离为
的平行线“包夹”.对于①，由于函数在区间
上为减函数， 
，且
，故函数图像被“包夹”在直线
之间，符合题意.对于②
，故函数在
为增函数，在
上为减函数，故在
上取得最大值为
，且在区间
上函数值
，故函数图像被“包夹”在直线
之间，符合题意.对于③，根据正弦函数的图像、周期性和值域为
跨度为
，可知，在区间
上，不存在符合题意的通道.对于④，两边平方并化简得
，函数图像是是双曲线一支，双曲线的渐近线为
，故图像被“包夹”在两平行直线
直间，两直线间距离为
，故符合题意，综上所述，有
个函数符合.
-
科目： 来源： 题型：
【题目】随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大。某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表.
组号
年龄
访谈人数
愿意使用
1
[20,30)
5
5
2
[30.40)
10
10
3
[40.50)
15
12
4
[50.60)
14
8
5
[60,70)
6
2
（1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？
（2）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.
（3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1％的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；
年龄不低于50岁的人数
年龄低于50岁的人数
合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计
参考公式：
，其中
.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
查看答案和解析>>
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”.
(1)判断集合A＝{－1，1，2}是否为可倒数集；
(2)试写出一个含3个元素的可倒数集.
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关心的话题，为了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄
人数
4
5
8
5
3
年龄
人数
6
7
3
5
4
经调查年龄在
，的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．（Ⅰ）求年龄在
的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率；（Ⅱ）若选中的4人中，不赞成“延迟退休”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
经过点
，且离心率为
．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
是椭圆上的点，直线
与
（
为坐标原点）的斜率之积为
．若动点
满足
，试探究是否存在两个定点
，使得
为定值？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由．科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{x|x2－2ax＋a2－a＝0}．
(1)若A∩B＝B，求a的取值范围；
(2)若A∪B＝B，求a的值．
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
（1）若函数
有零点，求实数
的取值范围；（2）证明：当
时， 
关闭
相关试题